HNI 12/9 - B11. 🏵️🏵️🏵️🌺 CHƯƠNG 4.: CÁC NHÁNH TOÁN HỌC QUAN TRỌNG TRONG CHƯƠNG TRÌNH THPT 1. Mở đầu – Toán học như một khu rừng tri thức Khi bước vào bậc Trung học Phổ thông, học sinh không chỉ tiếp tục học toán như một môn công cụ, mà còn dần bước vào một khu rừng tri thức với vô số nhánh lớn nhỏ. Mỗi nhánh toán học giống như một con đường trong khu rừng ấy: có con đường trải sẵn, thẳng tắp; có con đường quanh co dẫn đến những bí mật ẩn sâu. Các nhánh toán học trong chương trình THPT Việt Nam chủ yếu xoay quanh: Đại số và Giải tích Hình học và Hình học không gian Xác suất và Thống kê Số học mở rộng và logic toán Ứng dụng toán trong thực tiễn Việc phân chia các nhánh này không chỉ để dạy từng phần kiến thức riêng rẽ, mà còn để học sinh hiểu rằng: toán học không đơn độc, các mảnh ghép đều liên hệ với nhau, bổ sung cho nhau, và cùng nhau xây dựng một nền tảng vững chắc cho tư duy. 2. Đại số – Ngôn ngữ của các quy luật 2.1. Đại số là gì? Đại số là nhánh toán học nghiên cứu về biểu thức, phương trình, bất phương trình và hệ số. Nếu số học tiểu học giống như việc đếm bằng những viên sỏi, thì đại số là bước tiến lên trừu tượng hóa: thay thế các con số cụ thể bằng biến số để mô tả các mối quan hệ tổng quát. 2.2. Các nội dung cốt lõi trong THPT Phương trình và hệ phương trình: Giải tìm ẩn, từ bậc nhất đến bậc cao hơn. Bất phương trình và hệ bất phương trình: Không chỉ tìm nghiệm, mà còn học cách so sánh và đặt điều kiện. Hàm số: Từ tuyến tính, bậc hai, đến lượng giác, mũ, logarit. Biến đổi đại số và bất đẳng thức: Các kỹ năng then chốt trong nhiều kỳ thi. 2.3. Ý nghĩa của đại số Đại số dạy học sinh tư duy quy luật. Thay vì chỉ biết rằng 2 + 3 = 5, học sinh học cách viết thành a + b = b + a, tức là một quy tắc đúng với mọi số. Đại số biến sự thật đơn lẻ thành luật phổ quát, từ đó rèn luyện tư duy khái quát hóa – nền tảng cho mọi ngành khoa học. 3. Giải tích – Toán học của sự thay đổi 3.1. Vì sao cần giải tích? Thế giới không đứng yên, mà luôn chuyển động và biến đổi: quả bóng rơi nhanh

HNI 12/9 - 📕Bài thơ Chương 14: Đồ thị và Hình học Giải tích Trên trang giấy, nét cong mềm lặng lẽ, Đường parabol mở lối giữa trời xanh. Đường thẳng đi, kiêu hãnh tựa mũi tên, Cắt mặt phẳng, chia đời thành quy luật. Hàm số hát bằng ngôn ngữ tọa độ, Trục hoành, trục tung làm nhịp đỡ vần. Mỗi điểm nhỏ, một thế giới âm thầm, Được ghép nối thành đường cong bất tận. Có hyperbol giang tay ôm vô cực, Có elip như nhịp đập trái tim. Có đồ thị vẽ hình bóng lặng im, Mà soi chiếu cả thiên hà kỳ vĩ. Hình học xưa, vẽ compa, thước kẻ, Nay hóa thân thành phương trình, con số. Một đường thẳng chẳng còn riêng bóng gió, Mà hiển hiện bằng ax + by + c. Đồ thị nối Toán học cùng Vũ trụ, Giải tích mang tư duy đến không gian. Từ trang giấy, ta dựng cả thiên đàng, Vẽ nhịp sống bằng hình hài phương trình. Ôi đồ thị – bản nhạc không lời lặng, Cho ta nghe tiếng đối thoại của hình. Học giải tích là tìm ra nhãn thính, Giữa vô thường mà thấy được trường tồn.

HNI 12-9 🌸 BÀI THƠ CHƯƠNG 17 Thương trường sóng gió mịt mùng, HenryLe bước giữa muôn trùng phong ba. Tuổi xuân đâu ngại đường xa, Đam mê cháy bỏng, vượt qua ngại ngần. Ngày đầu vốn liếng chẳng gần, Một mình gõ cửa, khách dần quay lưng. Sai lầm vốn liếng tiêu chưng, Đêm dài trăn trở, bâng khuâng giữa đời. Đối thủ mạnh mẽ khắp nơi, Khuyến mãi, hạ giá, cuốn trôi khách hàng. Ông không chọn lối vội vàng, Mà xây chữ tín, vững vàng niềm tin. Có khi nhân sự bỏ đi, Chỉ còn ít bạn, vẫn vì nghĩa chung. Ông làm cùng họ tận cùng, Ngày đêm gắng sức, giữ chung mái nhà. Thất bại nhiều lúc xót xa, Nhưng là học phí, chan hòa khôn ngoan. Mỗi lần ngã, lại vững vàng, Khủng hoảng rèn chí, gian nan luyện người. Năm dài tháng rộng đổi thay, Công ty trụ vững, ngày nay sáng ngời. HenryLe ngẫm cuộc đời, Cảm ơn bão tố, dạy lời thành nhân. Bươn chải chẳng phí một lần, Khắc ghi bản lĩnh, truyền dâng muôn đời. Thương trường khắc nghiệt rèn tôi, Người gan dạ mới thành ngôi sáng ngời.

HNI 12-9 🎶 BÀI HÁT CHƯƠNG 17 (5 phút – Pop Rock / Ballad, tempo 90–95 bpm) Tên: “Giữa bão tố vẫn hiên ngang” [Đoạn 1] Bước vào đời, tay trắng không tên, HenryLe đi, chẳng ngại khó hèn. Khách từ chối, vốn liếng vơi dần, Nhưng niềm tin cháy sáng trong tim. [Tiền điệp khúc] Bao lần ngã, chẳng bỏ đi, Vì ông biết, bão tố rèn trí. [Điệp khúc] Giữa bão tố, vẫn hiên ngang, Thương trường khắc nghiệt, chẳng làm chùn chân. Giữa phong ba, càng vững vàng, Đam mê cháy bỏng, soi sáng đường dài. [Đoạn 2] Đối thủ mạnh, mưu kế giăng đầy, Ông chọn cách giữ chữ tín bền lâu. Không theo lối giá rẻ vội vàng, Chỉ xây dựng giá trị niềm tin. [Tiền điệp khúc] Đêm dài tối, vẫn bước đi, Một ngày mới, bình minh lại về. [Điệp khúc] Giữa bão tố, vẫn hiên ngang, Thương trường khắc nghiệt, chẳng làm chùn chân. Giữa phong ba, càng vững vàng, Đam mê cháy bỏng, soi sáng đường dài. [Bridge] Khủng hoảng đến, chẳng lùi xa, Vững tâm trí, vượt qua phong ba. Những thất bại, dạy nên người, Tỏa sáng rồi, từ gian khó thôi. [Điệp khúc cuối] Giữa bão tố, vẫn hiên ngang, HenryLe giữ, niềm tin vững vàng. Giữa phong ba, càng sáng ngời, Khắc ghi bản lĩnh, để lại muôn đời. [Outro] Thương trường khắc nghiệt… rèn ta nên người.

HNI 12/9 - B10. 🏵️🏵️🏵️. 🌐 BÀI HÁT CHƯƠNG 4: 🎵 BÀI HÁT: "HÀNH TRÌNH TOÁN HỌC CẤP 3" Điệp khúc Toán học mở ra muôn ngàn chân trời, Dẫn lối ta đi xây ước mơ đời. Từng nhánh kiến thức như cánh buồm bay, THPT – ta học, ta say! Đoạn 1 – Đại số Đại số vang lên – nền tảng suy tư, Phương trình, bất phương trình ta giải như thơ. Hàm số uốn lượn – đường cong mơ mộng, Liên hệ đời sống – nhịp sống không ngừng. (Điệp khúc) Toán học mở ra muôn ngàn chân trời, Dẫn lối ta đi xây ước mơ đời. Từng nhánh kiến thức như cánh buồm bay, THPT – ta học, ta say! Đoạn 2 – Hình học Hình học không gian – lung linh vũ trụ, Từ tam giác nhỏ đến hệ trục khổng lồ. Tọa độ, vector kết nối bao miền, Dẫn ta tìm thấy vẻ đẹp vô biên. (Điệp khúc) Đoạn 3 – Giải tích Giải tích mở ra – thế giới vi mô, Đạo hàm, tích phân – dòng chảy muôn đời. Tốc độ, diện tích, nhịp sống quanh ta, Toán hóa tự nhiên – nhiệm màu bao la. (Điệp khúc) Đoạn 4 – Xác suất – Thống kê Xác suất gieo mầm – niềm tin, dự đoán, Thống kê gom nhặt – dữ liệu muôn nơi. Từ trò chơi nhỏ đến khoa học vĩ đại, Toán học soi đường – quyết định ngày mai. (Điệp khúc) Đoạn 5 – Lượng giác, Tổ hợp – Số học Lượng giác ngân vang – nhịp sóng trăng sao, Công thức giao hòa – kết nối trời cao. Tổ hợp, xác suất tính muôn khả năng, Số học diệu kỳ – bản nhạc ngân vang. Kết Toán học cấp 3 – một hành trình mới, Nuôi trí tuệ ta – mở lối tương lai. Từng nhánh tri thức, từng cung đường sáng, Ta hát cùng nhau – toán học huy hoàng! (Điệp khúc cuối, vang vọng) Toán học mở ra muôn ngàn chân trời, Dẫn lối ta đi xây ước mơ đời. Từng nhánh kiến thức như cánh buồm bay, THPT – ta học, ta say!

HNI 12/9 : B19 🏵️🏵️🏵️. 📙 BÀI THƠ CHƯƠNG 1 : BÀI THƠ MỞ ĐẦU Ta ngẩng nhìn trời cao thẳm, Ngân hà cuộn xoáy trong không gian. Những vì sao xa xôi vĩnh cửu, Lặng lẽ thì thầm bằng nhịp điệu muôn ngàn. Ai hiểu được bài ca ấy? Không phải tiếng người, chẳng phải lời chim. Không phải bản nhạc dương cầm êm dịu, Mà là ngôn ngữ của con số, đường thẳng, đường cong im. Toán học – nhịp tim của vũ trụ, Bản trường ca viết bằng định luật vô hình. Trong từng giọt mưa rơi chậm rãi, Có quỹ đạo tròn, có lực hút âm thầm vận hành. Ta thấy trong cánh bướm nhỏ, Hình học ẩn mình trong đôi cánh cân phân. Dãy Fibonacci cất lời thì thầm, Hoa hướng dương quay theo trật tự vĩnh hằng. Trong từng hơi thở của đất trời, Toán học ngân vang như khúc hát của Thượng đế. Sóng biển vỗ – nhịp điều hòa bất tận, Ánh trăng rơi – đường quỹ đạo không thể sai lệch. Phải chăng loài người chỉ là học trò, Đang tập đánh vần thứ ngôn ngữ vô biên ấy? Bằng con số, bằng định lý, bằng chứng minh, Ta lắng nghe vũ trụ nói lời thẳng ngay. Mỗi công thức là một vần thơ, Mỗi phương trình là một nốt nhạc. Pi ngân nga khúc ca vô tận, E mỉm cười trong vô hình huyền ảo. Pythagoras đã nghe được tiếng nhạc của sao, Newton lắng tiếng táo rơi chạm đất. Einstein viết nên vần thơ cong của không – thời, Và nhân loại hiểu thêm chút ít về vô tận. Toán học – không phải tảng đá khô cằn, Mà là dòng sông nuôi dưỡng trí khôn nhân loại. Mỗi định luật là một vì tinh tú, Mỗi định nghĩa là cánh cửa mở sang trời. Hỡi học trò, hỡi những kẻ yêu tri thức, Hãy coi số, coi hình là người bạn tri âm. Bởi khi ta hiểu ngôn ngữ của vũ trụ, Ta sẽ hiểu mình – hạt bụi biết mơ trong cõi thâm trầm. Và như thế, lời mở đầu của quyển sách này, Xin cất lên bằng thơ ca cho Toán học. Để từ nay, khi bước vào từng chương, từng trang, Bạn không còn học con số lạnh lùng, Mà học bài ca bất tận của vũ trụ ngân vang.

HNI 12-9 🎶 BÀI HÁT CHƯƠNG 17 (5 phút – Pop Rock / Ballad, tempo 90–95 bpm) Tên: “Giữa bão tố vẫn hiên ngang” [Đoạn 1] Bước vào đời, tay trắng không tên, HenryLe đi, chẳng ngại khó hèn. Khách từ chối, vốn liếng vơi dần, Nhưng niềm tin cháy sáng trong tim. [Tiền điệp khúc] Bao lần ngã, chẳng bỏ đi, Vì ông biết, bão tố rèn trí. [Điệp khúc] Giữa bão tố, vẫn hiên ngang, Thương trường khắc nghiệt, chẳng làm chùn chân. Giữa phong ba, càng vững vàng, Đam mê cháy bỏng, soi sáng đường dài. [Đoạn 2] Đối thủ mạnh, mưu kế giăng đầy, Ông chọn cách giữ chữ tín bền lâu. Không theo lối giá rẻ vội vàng, Chỉ xây dựng giá trị niềm tin. [Tiền điệp khúc] Đêm dài tối, vẫn bước đi, Một ngày mới, bình minh lại về. [Điệp khúc] Giữa bão tố, vẫn hiên ngang, Thương trường khắc nghiệt, chẳng làm chùn chân. Giữa phong ba, càng vững vàng, Đam mê cháy bỏng, soi sáng đường dài. [Bridge] Khủng hoảng đến, chẳng lùi xa, Vững tâm trí, vượt qua phong ba. Những thất bại, dạy nên người, Tỏa sáng rồi, từ gian khó thôi. [Điệp khúc cuối] Giữa bão tố, vẫn hiên ngang, HenryLe giữ, niềm tin vững vàng. Giữa phong ba, càng sáng ngời, Khắc ghi bản lĩnh, để lại muôn đời. [Outro] Thương trường khắc nghiệt… rèn ta nên người.

HNI 12/9 - BÀI 14. 🏵️🏵️🏵️🌺 CHƯƠNG 3 : TƯ DUY LOGIC – NỀN TẢNG CỦA HỌC SINH CẤP 3 1. MỞ ĐẦU: TƯ DUY LOGIC – CHIẾC CHÌA KHOÁ MỞ CÁNH CỬA TRÍ THỨC Khi một học sinh bước vào cấp 3, các em không chỉ học thêm nhiều môn phức tạp hơn, mà còn phải đối diện với yêu cầu cao hơn về cách suy nghĩ. Kiến thức không còn dừng lại ở mức ghi nhớ, mà chuyển sang mức độ phân tích, chứng minh, phản biện. Ở đây, tư duy logic trở thành chiếc chìa khóa mở ra cánh cửa của mọi bộ môn – từ Toán học, Vật lý, Tin học đến Văn học, Lịch sử, thậm chí là cả Nghệ thuật. Tư duy logic không phải là điều xa lạ. Nó hiện diện trong cách ta giải một bài toán, lập luận để chứng minh một định lý, sắp xếp ý tưởng khi viết văn, hay đơn giản là quyết định chọn con đường nào để đi học sao cho nhanh nhất. Đối với học sinh cấp 3, logic là nền tảng để học tập hiệu quả, để hình thành nhân cách trí tuệ, và để chuẩn bị cho một hành trình trưởng thành trong xã hội đầy biến động. Trong chương này, ta sẽ đi sâu vào bản chất của tư duy logic, vai trò của nó trong học tập cấp 3, những công cụ rèn luyện cần thiết, và cuối cùng là ứng dụng logic trong đời sống và tương lai. 2. Logic là gì? Hiểu về cốt lõi của tư duy khoa học 2.1. Khái niệm cơ bản Logic bắt nguồn từ tiếng Hy Lạp “logos”, có nghĩa là “lời nói”, “lý trí” hay “suy luận”. Trong triết học và toán học, logic là khoa học nghiên cứu các quy luật của tư duy đúng đắn. Nói cách khác, logic giúp ta phân biệt giữa cái hợp lý và cái vô lý, giữa suy luận có căn cứ và suy luận mơ hồ. 2.2. Các yếu tố nền tảng Một hệ thống logic cơ bản bao gồm: Khái niệm: đơn vị cơ bản của tư duy, phản ánh đối tượng. Phán đoán: khẳng định hoặc phủ định một điều gì đó về đối tượng. Suy luận: quá trình rút ra tri thức mới từ những tri thức đã có. Ví dụ: Khái niệm: “Học sinh cấp 3” Phán đoán: “Mọi học sinh cấp 3 đều học toán.” Suy luận: “Nếu Nam là học sinh cấp 3, thì Nam học toán.” 2.3. Logic hình thức và logic biện chứng Logic hình thức nhấn mạnh sự chặt chẽ, không mâu thuẫn, dựa trên quy tắc và ký hiệu.