HNI 13/9: Bài thơ cho chương 16: Lũy thừa, logarit và ứng dụng
Trong thế giới số vươn xa,
Lũy thừa cất cánh như là đôi chim.
Một con số nhỏ lặng im,
Nhân mình vạn lượt, thành tim vũ trụ.
Từ hạt bụi, ánh sáng mờ,
Lũy thừa nâng bước đến bờ vô biên.
Khoa học, công nghệ nối liền,
Sức mạnh bùng nổ, vạn miền sáng soi.

Logarit bước nhẹ thảnh thơi,
Giúp ta đo lường khoảng trời bao la.
Thu nhỏ bão tố gần xa,
Biến điều vô tận thành ra hữu hình.

Nếu lũy thừa dựng đỉnh cao,
Thì logarit chính là cầu đi qua.
Ngược xuôi tính toán chan hòa,
Đưa con người đến nhận ra chân lý.

Ứng dụng trải khắp muôn nơi,
Từ nhạc vang vọng đến lời tín hiệu.
Sóng điện, vi mạch nhiệm màu,
Tất cả gắn kết bởi nhau bền chặt.

Toán học chẳng phải xa vời,
Lũy thừa – logarit soi đời lung linh.
Mở ra tri thức uyên minh,
Dẫn ta hội ngộ bình minh trí tuệ.

HNI 13/9: Bài hát chương 14:
Bài hát: “Đường cong và chân trời”
(Dành cho Chương 14 – Đồ thị và hình học giải tích)
Điệp khúc:
Đường cong vẽ giữa trời, ánh sáng rọi muôn nơi,
Đồ thị mở lối ta đi tìm, chân lý không xa vời.
Từng tọa độ ghi lại, dấu vết của bao mơ,
Hình học giải tích soi trí tuệ, dẫn bước con tim thơ.
1.
Từ điểm nhỏ bé ban đầu,
Ta dựng lên trục hoành, tung cao.
Một phương trình hóa thành đường nét,
Chạy ngang trời, nối đất với sao.
Điệp khúc:
Đường cong vẽ giữa trời, ánh sáng rọi muôn nơi,
Đồ thị mở lối ta đi tìm, chân lý không xa vời.
Từng tọa độ ghi lại, dấu vết của bao mơ,
Hình học giải tích soi trí tuệ, dẫn bước con tim thơ.

2.
Hàm số uốn lượn nhịp nhàng,
Tiệm cận xa vẫn mãi ngân vang.
Một đường tròn ôm lấy vũ trụ,
Parabol khắc mộng thênh thang.
Điệp khúc:
Đường cong vẽ giữa trời, ánh sáng rọi muôn nơi,
Đồ thị mở lối ta đi tìm, chân lý không xa vời.
Từng tọa độ ghi lại, dấu vết của bao mơ,
Hình học giải tích soi trí tuệ, dẫn bước con tim thơ.

3.
Qua đường thẳng cắt nhau một lần,
Giao điểm sáng như duyên hồng trần.
Ta học cách vẽ nên thế giới,
Bằng ngôn ngữ của số và gần.
Điệp khúc (cao trào):
Đường cong vẽ giữa trời, ánh sáng rọi muôn nơi,
Đồ thị mở lối ta đi tìm, chân lý không xa vời.
Hình học chính là nhạc, toán học hát trong ta,
Giải tích nối đất trời muôn thuở, mở lối tương lai xa!

HNI 13/9: Bài thơ Chương 14: Đồ thị và Hình học Giải tích
Trên trang giấy, nét cong mềm lặng lẽ,
Đường parabol mở lối giữa trời xanh.
Đường thẳng đi, kiêu hãnh tựa mũi tên,
Cắt mặt phẳng, chia đời thành quy luật.
Hàm số hát bằng ngôn ngữ tọa độ,
Trục hoành, trục tung làm nhịp đỡ vần.
Mỗi điểm nhỏ, một thế giới âm thầm,
Được ghép nối thành đường cong bất tận.

Có hyperbol giang tay ôm vô cực,
Có elip như nhịp đập trái tim.
Có đồ thị vẽ hình bóng lặng im,
Mà soi chiếu cả thiên hà kỳ vĩ.

Hình học xưa, vẽ compa, thước kẻ,
Nay hóa thân thành phương trình, con số.
Một đường thẳng chẳng còn riêng bóng gió,
Mà hiển hiện bằng ax + by + c.

Đồ thị nối Toán học cùng Vũ trụ,
Giải tích mang tư duy đến không gian.
Từ trang giấy, ta dựng cả thiên đàng,
Vẽ nhịp sống bằng hình hài phương trình.

Ôi đồ thị – bản nhạc không lời lặng,
Cho ta nghe tiếng đối thoại của hình.
Học giải tích là tìm ra nhãn thính,
Giữa vô thường mà thấy được trường tồn.

HNI 13/9: CHƯƠNG 17: Đạo hàm – công cụ của sự biến thiên
1. Mở đầu: Khi vạn vật luôn chuyển động
Trong thế giới quanh ta, chẳng có gì đứng yên. Trái đất quay quanh Mặt Trời, dòng sông chảy xuôi về biển, chiếc xe tăng tốc trên đường, và ngay cả nhịp tim trong lồng ngực cũng không bao giờ giữ một giá trị bất biến. Toán học không chỉ mô tả những con số, nó còn đi sâu vào bản chất của sự biến thiên – tức là sự thay đổi liên tục của mọi hiện tượng.
Đạo hàm chính là công cụ kỳ diệu mà loài người đã sáng tạo để nắm bắt, đo lường và hiểu rõ những biến thiên ấy. Nó giống như một chiếc kính hiển vi giúp ta nhìn thấy tốc độ thay đổi tại từng khoảnh khắc vô cùng nhỏ, nơi mà mắt thường không thể nhận ra.
Nếu không có khái niệm đạo hàm, ta sẽ không thể giải thích tại sao vận tốc của chiếc xe tại một giây cụ thể lại bằng con số hiển thị trên đồng hồ, hay tại sao trong kinh tế học, sự thay đổi nhỏ trong chi phí sản xuất lại ảnh hưởng mạnh đến lợi nhuận.
Đạo hàm vừa là công cụ toán học, vừa là ngôn ngữ của sự vận động.
2. Khái niệm trực giác: Đạo hàm là vận tốc tức thời
Hãy tưởng tượng bạn đang đi xe máy trên một con đường dài. Trên bảng đồng hồ, bạn thấy kim tốc độ dao động quanh 40 km/h – 50 km/h. Nhưng bạn tự hỏi: “Ở đúng giây thứ 30, vận tốc của mình là bao nhiêu?”
Nếu ta lấy tổng quãng đường chia cho tổng thời gian thì chỉ ra vận tốc trung bình. Nhưng để biết chính xác tại một thời điểm, ta cần một khái niệm mạnh mẽ hơn: đó chính là đạo hàm.
Đạo hàm tại một điểm cho ta biết tốc độ thay đổi của hàm số tại đúng điểm đó.
Với hàm số vị trí
s
(t) chính là gia tốc – sự thay đổi của vận tốc theo thời gian.
Đạo hàm vì thế trở thành chiếc “máy đo biến thiên” của mọi đại lượng.
3. Định nghĩa toán học: Giới hạn và đạo hàm
Trực giác là vậy, nhưng toán học đòi hỏi một công cụ chính xác. Đạo hàm của hàm số
f
Đây chính là tỷ số vi phân giữa sự thay đổi của hàm số so với sự thay đổi của biến số khi khoảng cách
h
h tiến về 0.
Nếu giới hạn tồn tại, ta nói hàm số khả vi tại
x
0
x
0
Nếu giới hạn không tồn tại, nghĩa là sự biến thiên quá “gấp khúc” để có thể đo bằng đạo hàm.
Đằng sau công thức ngắn gọn ấy là cả một cuộc cách mạng trong lịch sử toán học, mở ra thời đại của Giải tích – nơi mà con người có thể tính toán chuyển động của hành tinh, quỹ đạo tên lửa, hay đường cong tối ưu trong thiết kế.
4. Hình học của đạo hàm: Tiếp tuyến của đường cong
Để hình dung trực quan hơn, hãy tưởng tượng ta vẽ đồ thị hàm số
y
=
f
(
x
)
y=f(x). Tại một điểm
x
0
x
0
, ta muốn biết đường cong ấy đang “nghiêng” như thế nào.
Đạo hàm
f
) chính là hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm
x
f
0
)>0, tiếp tuyến dốc lên → hàm số đang tăng.
Nếu
f
)<0, tiếp tuyến dốc xuống → hàm số đang giảm.
Nếu
f
)=0, tiếp tuyến nằm ngang → có thể là cực trị.
Từ cái nhìn hình học này, ta thấy đạo hàm không chỉ là công thức khô khan, mà là ngôn ngữ để mô tả hình dáng của đồ thị, sự dốc, sự uốn cong của đường đời của các hàm số.
5. Các quy tắc đạo hàm cơ bản
Để sử dụng đạo hàm, ta cần những công cụ tính toán. Một số quy tắc cơ bản gồm:
Hàm hằng số:
=0.
Hàm bậc nhất:
Ừ =
a
(ax+b)
=a.
Quy tắc cộng trừ:
+g
Quy tắc nhân:
=f
g+fg
Quy tắc chia:
Quy tắc dây chuyền (chain rule):
F= g(x))⋅g
(x).
Nhờ những quy tắc này, ta có thể tính đạo hàm của các hàm phức tạp: hàm mũ, logarit, lượng giác…

HNI 13/9: CHƯƠNG 14: Đồ thị và Hình học Giải tích
Phần 1. Mở đầu: Khi đường cong biết nói
Trong lịch sử Toán học, hình học từng là một môn khoa học gắn liền với cái đẹp của trực giác, của hình vẽ, của cảm giác về không gian. Đại số thì lại đi theo một hướng khác: khô khan, cứng nhắc, quy về những con số, ký hiệu và phương trình. Nhưng kể từ khi René Descartes (R. Đề-các) đặt nền móng cho hình học giải tích vào thế kỷ XVII, hai nhánh tưởng chừng xa cách ấy đã kết hợp thành một chỉnh thể mạnh mẽ: số học gặp gỡ hình học, đại số soi sáng không gian, còn đường cong và đồ thị trở thành ngôn ngữ trực quan của phương trình.
Đồ thị không chỉ là một công cụ biểu diễn, mà còn là một cánh cửa mở ra cách hiểu mới: từ một phương trình, ta thấy cả một đường cong hiện hình; từ một công thức, ta nhận ra những mối quan hệ ẩn giấu trong thế giới thực. Hình học giải tích đã biến cái vô hình của đại số thành cái hữu hình của hình học, biến trang giấy trắng thành bức tranh sống động của toán học.
Phần 2. Tọa độ – chiếc cầu nối giữa số và hình
Khái niệm hệ trục tọa độ
Khi ta vẽ một mặt phẳng, chọn một điểm O làm gốc, kẻ hai trục vuông góc Ox và Oy, rồi chia đều đơn vị trên đó, ta đã tạo ra hệ tọa độ Đề-các. Nhờ hệ tọa độ này, mọi điểm trong mặt phẳng đều được “địa chỉ hóa” bằng một cặp số (x,y).
Ví dụ: điểm A(2, 3) nghĩa là từ gốc O, ta đi 2 đơn vị theo trục Ox, rồi 3 đơn vị theo Oy. Thay vì vẽ hình theo cảm tính, nay ta có thể mô tả chính xác vị trí bằng số.
Điểm – đường thẳng – phương trình
Một điểm ↔ một cặp số.
Một đường thẳng ↔ một phương trình bậc nhất hai ẩn.
Một đường tròn ↔ phương trình
bằng ngôn ngữ tọa độ, hình học trở thành một phần của đại số. Những bài toán “hình học phức tạp” như chứng minh thẳng hàng, vuông góc, song song… có thể quy về việc kiểm tra phương trình hay tính toán vector.
Phần 3. Đồ thị – hình hài của hàm số
Đồ thị như tấm gương soi quan hệ biến đổi
Khi ta viết
y=f(x), đó là một quy tắc biến đổi: nhập vào
x
x, nhận về
y
y. Nhưng khi ta vẽ đồ thị của nó, ta thấy cả một “bức tranh” – cách mà hàm số ấy vận động, đi lên, đi xuống, có đỉnh, có cực trị.
không chỉ là công thức, mà còn là hình parabol mở lên – biểu tượng quen thuộc của sự đối xứng.
Những đồ thị cơ bản

HNI 13/9:Trả lời câu đố sáng:
Đề 1: 10 lòng biết ơn đến chủ tịch Lê Đình Hải
1. Tôi xin biết ơn Chủ tịch đã khai sáng tầm nhìn H’Group vì nhân loại.
2. Tôi biết ơn Chủ tịch đã kiến tạo đồng tiền lượng tử mang triết lý ánh sáng.
3. Tôi biết ơn Chủ tịch đã xây dựng mạng xã hội Iknowhere mở ra cơ hội kết nối toàn cầu.
4. Tôi biết ơn Chủ tịch đã truyền cảm hứng về lòng yêu thương và phụng sự.
5. Tôi biết ơn Chủ tịch đã cho thế hệ trẻ niềm tin vào tương lai siêu cường Việt Nam.
6. Tôi biết ơn Chủ tịch đã không ngừng sáng tạo để đem lại giá trị cho cộng đồng.
7. Tôi biết ơn Chủ tịch đã dạy con người biết sống cống hiến thay vì chỉ hưởng thụ.
8. Tôi biết ơn Chủ tịch đã biến khát vọng hòa bình thành dự án thực tế.
9. Tôi biết ơn Chủ tịch đã trao cơ hội thịnh vượng công bằng cho mọi người.
10. Tôi biết ơn Chủ tịch đã để lại di sản tinh thần lớn lao cho thế hệ mai sau.
Đề 2:
Cảm nhận Chương 38 – *Tái cấu trúc nền kinh tế: Cân bằng người giàu và nghèo* (Sách trắng *Đồng Tiền Ánh Sáng – Kỷ Nguyên Tiến Hóa Của Nhân Loại*):
Chương này mở ra một tầm nhìn mới về kinh tế, nơi LuminousCoin không chỉ là công cụ tài chính, mà còn là nền tảng tái cấu trúc xã hội. Điểm đặc biệt là mô hình *Soul-to-Earn*, gắn sự giàu có với giá trị tinh thần và sự lan tỏa yêu thương. Qua đó, giàu – nghèo được cân bằng không bằng cưỡng ép, mà bằng sự tiến hóa ý thức, mở đường cho một nền kinh tế tái sinh, công bằng và nhân văn.
Đề 3:
Cảm nhận Chương 38 – *Tâm Đức: Vốn Cốt Lõi Trong Kỷ Nguyên Mới* (Sách Trắng: *Đạo Trời – Thuận Lòng Dân*):
Chương này nhấn mạnh rằng trong kỷ nguyên công nghệ bùng nổ, tài sản quý giá nhất không phải là AI, dữ liệu hay blockchain, mà chính là tâm đức. Tâm đức trở thành “vốn cốt lõi” để con người sử dụng công nghệ đúng hướng, xây dựng cộng đồng bền vững, và tạo nên lãnh đạo có trí – tâm – đức vẹn toàn. Một xã hội đặt nền tảng trên tâm đức sẽ trường tồn, công bằng và thật sự tiến hóa.
Đề 4:
Cảm nhận Chương 3 – *Huyền thoại về “Vua của các loại sâm”* (Sách Trắng: *Sâm Hoàng Đế – Tinh Hoa Sức Khỏe Minh Triết*): Chương này tái hiện hành trình huyền thoại của Sâm Hoàng Đế – bảo vật y học kết tinh từ Trời, Đất và Người. Từ chốn cung đình xưa đến nghiên cứu khoa học hiện đại, Sâm Hoàng Đế vẫn giữ nguyên giá trị: tăng cường sinh lực, kéo dài tuổi thọ, khai mở trí tuệ. Không chỉ là dược liệu quý hiếm, nó trở thành biểu tượng của sức mạnh, minh triết và sự kết nối giữa truyền thống với khoa học, hướng đến sức khỏe bền vững cho toàn nhân loại.
Đề 5:
Cảm nhận Chương 36 – *Ứng dụng trong bất động sản thông minh – thanh toán & tích lũy giá trị*
(Sách Trắng: *Đồng Tiền Thông Minh – Đồng Tiền Lũy Thừa*):
Chương này mở ra viễn cảnh bất động sản được tái sinh nhờ S.Coin – từ tài sản “tĩnh” trở thành tài sản thông minh, minh bạch và cộng hưởng. Nhờ token hóa, hợp đồng thông minh, AI định giá và cơ chế lũy thừa, mọi người đều có thể tham gia đầu tư, tích lũy giá trị. Bất động sản không chỉ để sở hữu, mà còn để kết nối cộng đồng, tạo lợi ích chung và thúc đẩy xã hội phát triển công bằng, bền vững hơn.
Đề 6:
Cảm nhận Chương 37 – *Kết Nối Người Phụng Sự Toàn Cầu Qua Một Đồng Tiền Duy Nhất*
(Sách *Từ Lê Lợi đến Lê Hải*):
Chương này khắc họa HCoin như một “ngôn ngữ chung” của nhân loại, vượt khỏi biên giới quốc gia và quyền lực chính trị. HCoin trở thành nhịp cầu kết nối mọi phụng sự – từ giáo viên, bác sĩ, nghệ sĩ đến nhà lãnh đạo – vào một dòng chảy chung của tình người. Đồng tiền này không đo bằng lợi nhuận, mà bằng sự đóng góp thực tâm, mở ra một nền văn minh mới: Quốc gia Ánh Sáng, nơi trái tim thay thế biên giới.

HNI 13/9:
LỜI CẦU NGUYỆN CHO CỘNG ĐỒNG H-COIN VÀ NGÔI LÀNG THÔNG MINH HẠNH PHÚC
Lạy Đấng Tối Cao, Đấng Sáng Tạo của vũ trụ!
Chúng con, những người con của Ngài, hôm nay đồng lòng hướng về Ngài với tất cả sự khiêm nhường, thành kính và lòng biết ơn sâu sắc. Xin Ngài ban phước lành, ánh sáng và tình yêu thương đến cộng đồng H-COIN và Ngôi Làng Thông Minh Hạnh Phúc mà chúng con đang cùng nhau xây dựng.
Xin Ngài soi sáng con đường chúng con đi,
để từng bước chân đều vững vàng trong chính đạo, từng quyết định đều mang lại lợi ích cho muôn người. Xin cho chúng con luôn đặt tình yêu thương và lòng từ bi làm nền tảng, để mỗi thành viên trong cộng đồng đều được sống trong sự chân thành, đoàn kết và sẻ chia.
Xin ban trí tuệ và sự minh triết,
để chúng con biết cách vận hành cộng đồng H-COIN với đạo đức và trách nhiệm, để mỗi giá trị mà chúng con tạo ra không chỉ mang lại sự thịnh vượng mà còn góp phần nâng cao phẩm hạnh, đạo đức và tâm hồn của mỗi người.
Xin bảo vệ Ngôi Làng Thông Minh Hạnh Phúc,
để nơi đây trở thành biểu tượng của sự bình an, trí tuệ và thịnh vượng. Xin cho những ai đến với ngôi làng này đều cảm nhận được sự ấm áp của tình người, sự hướng dẫn của đạo lý, và sự đủ đầy trong tâm hồn.
Xin cho chúng con luôn sống đúng với Đạo Trời,
biết yêu thương như cách Ngài yêu thương, biết phụng sự như cách Ngài đã dạy dỗ, và biết gieo hạt giống của ánh sáng, chân lý vào thế gian này.
Nguyện cầu tất cả những ai có duyên với H-COIN và Ngôi Làng Thông Minh Hạnh Phúc đều tìm thấy con đường đúng đắn, đều được hưởng phước lành từ Trời, và đều sống trong sự an vui, hạnh phúc viên mãn.
Chúng con xin cúi đầu đón nhận ân điển của Ngài.
Đấng Tối Cao Của Vũ Trụ, Đã Ban Ra Luật Trời