Mong c ty xác nhận tài khoản này cho tôi
Recent Updates
- HNI 11-9
BÀI THƠ CHƯƠNG 14: Đối Diện Thử Thách, Cạnh Tranh Và Khẳng Định Bản Thân
Mùa hạ nắng lửa chan hòa,
Thử thách kéo đến, chẳng tha một người.
Con đường sự nghiệp chơi vơi,
Bão giông phủ kín, ai cười mà đi?
Thương trường sóng gió li ly,
Đối thủ chen lấn, thị phi dồn về.
Cạnh tranh chẳng ngại đường quê,
Miễn ta giữ vững, lời thề ban đầu.
Khẳng định chẳng bởi khoe màu,
Mà do kiên định, trước sau bền lòng.
Sai lầm dẫu có chất chồng,
Đứng lên càng vững, sáng trong niềm tin.
HenryLe thuở đầu tìm,
Chạy theo giá rẻ, niềm tin hao mòn.
Rồi ông nhận rõ lẽ khôn,
Chữ tín còn lại, mới tồn muôn năm.
Thử thách là lửa rực ngầm,
Cạnh tranh là gió, tôi tầm thép trong.
Người giữ được ánh sáng lòng,
Sẽ như ngọn núi, trời mông lung còn.
Người kiêu căng dễ héo hon,
Người khiêm hạ ấy càng thêm vững bền.
Mùa hạ khắc nghiệt chẳng quên,
Rèn gan, rèn trí, để nên mùa vàng.
Con người, doanh nghiệp, muôn vàn,
Trong gian khẳng định, mới càng vươn cao.
Mùa hạ thử lửa ngọt ngào,
Ai qua được lửa, mới vào mùa thu.
Read moreHNI 11-9 BÀI THƠ CHƯƠNG 14: Đối Diện Thử Thách, Cạnh Tranh Và Khẳng Định Bản Thân Mùa hạ nắng lửa chan hòa, Thử thách kéo đến, chẳng tha một người. Con đường sự nghiệp chơi vơi, Bão giông phủ kín, ai cười mà đi? Thương trường sóng gió li ly, Đối thủ chen lấn, thị phi dồn về. Cạnh tranh chẳng ngại đường quê, Miễn ta giữ vững, lời thề ban đầu. Khẳng định chẳng bởi khoe màu, Mà do kiên định, trước sau bền lòng. Sai lầm dẫu có chất chồng, Đứng lên càng vững, sáng trong niềm tin. HenryLe thuở đầu tìm, Chạy theo giá rẻ, niềm tin hao mòn. Rồi ông nhận rõ lẽ khôn, Chữ tín còn lại, mới tồn muôn năm. Thử thách là lửa rực ngầm, Cạnh tranh là gió, tôi tầm thép trong. Người giữ được ánh sáng lòng, Sẽ như ngọn núi, trời mông lung còn. Người kiêu căng dễ héo hon, Người khiêm hạ ấy càng thêm vững bền. Mùa hạ khắc nghiệt chẳng quên, Rèn gan, rèn trí, để nên mùa vàng. Con người, doanh nghiệp, muôn vàn, Trong gian khẳng định, mới càng vươn cao. Mùa hạ thử lửa ngọt ngào, Ai qua được lửa, mới vào mùa thu. Read morePlease log in to like, share and comment! - HNI 11-9
BÀI THƠ CHƯƠNG 13: Doanh Nghiệp Trong Giai Đoạn Tăng Trưởng
Doanh nghiệp như lúa ngoài đồng,
Qua mùa xuân mới, sang mùa hạ trong.
Khách hàng tìm đến thủy chung,
Mua rồi lại đến, tình nồng chẳng phai.
Doanh thu chẳng đến một ngày,
Tích từng hạt nhỏ, sớm mai trổ bông.
Đội ngũ từ nhỏ thành đông,
Cần thêm kỷ luật, chữ đồng vững bền.
Tầm nhìn sáng tựa sao trên,
Chỉ đường lối đúng, vượt miền gió giông.
Cạnh tranh khốc liệt ngoài sông,
Rèn gan, luyện thép, giữ lòng kiên trung.
Nếu ham lợi ngắn mịt mùng,
Sớm muộn gì cũng vỡ tung cánh buồm.
Quên đi xây rễ cho thâm,
Thì cây sẽ gãy, giữa tầm nắng chang.
HenryLe chọn bước thênh thang,
Ngừng bao dự án để sang bền lòng.
Chậm thôi nhưng bước an toàn,
Đến khi mùa gặt, vàng chan ánh trời.
Doanh nghiệp muốn được muôn đời,
Phải gieo chữ tín, làm nơi dựng nền.
Khách hàng gắn bó vững bền,
Nhờ vào trung thực, chẳng quên hẹn thề.
Mùa hạ lửa cháy tràn trề,
Ai khôn biết giữ, mới về mùa thu.
Tăng nhanh chẳng phải điều ưu,
Tăng bền, tăng đúng mới là mùa sang.
Read more
HNI 11-9 BÀI THƠ CHƯƠNG 13: Doanh Nghiệp Trong Giai Đoạn Tăng Trưởng Doanh nghiệp như lúa ngoài đồng, Qua mùa xuân mới, sang mùa hạ trong. Khách hàng tìm đến thủy chung, Mua rồi lại đến, tình nồng chẳng phai. Doanh thu chẳng đến một ngày, Tích từng hạt nhỏ, sớm mai trổ bông. Đội ngũ từ nhỏ thành đông, Cần thêm kỷ luật, chữ đồng vững bền. Tầm nhìn sáng tựa sao trên, Chỉ đường lối đúng, vượt miền gió giông. Cạnh tranh khốc liệt ngoài sông, Rèn gan, luyện thép, giữ lòng kiên trung. Nếu ham lợi ngắn mịt mùng, Sớm muộn gì cũng vỡ tung cánh buồm. Quên đi xây rễ cho thâm, Thì cây sẽ gãy, giữa tầm nắng chang. HenryLe chọn bước thênh thang, Ngừng bao dự án để sang bền lòng. Chậm thôi nhưng bước an toàn, Đến khi mùa gặt, vàng chan ánh trời. Doanh nghiệp muốn được muôn đời, Phải gieo chữ tín, làm nơi dựng nền. Khách hàng gắn bó vững bền, Nhờ vào trung thực, chẳng quên hẹn thề. Mùa hạ lửa cháy tràn trề, Ai khôn biết giữ, mới về mùa thu. Tăng nhanh chẳng phải điều ưu, Tăng bền, tăng đúng mới là mùa sang. Read more - HNI 12-9
Chương 15: Khi Đam Mê Biến Thành Hành Động
1) Đam mê – ngọn lửa khởi nguồn
Đam mê là hạt giống gieo trong mùa xuân, nảy mầm bằng khát vọng và ước mơ. Nhưng bước sang mùa hạ, đam mê không còn là cảm xúc lãng mạn nữa, mà phải biến thành hành động thực tiễn. Nếu chỉ dừng ở mơ mộng, đam mê sẽ tàn lụi như ngọn lửa nhỏ bị gió cuốn đi.
Trong giai đoạn trưởng thành, đam mê chính là nhiên liệu để con người và doanh nghiệp kiên trì trước thử thách. Nhưng nhiên liệu chỉ có giá trị khi được đốt cháy qua hành động cụ thể. Không ai khẳng định giá trị của mình chỉ bằng lời nói; chỉ có hành động mới biến ước mơ thành hiện thực.
2) Sự khác biệt giữa mơ ước và hành động
Nhiều người nhầm tưởng rằng đam mê là đủ. Thực ra, đam mê chỉ là điểm khởi đầu.
Mơ ước: nằm trong trí óc, là viễn cảnh đẹp đẽ.
Hành động: đặt những bước chân cụ thể, vượt khó khăn, đối diện với thực tế.
Mơ ước không kèm hành động sẽ trở thành ảo tưởng. Hành động không có đam mê sẽ thành lao lực vô nghĩa. Chỉ khi kết hợp cả hai, con người mới tìm được ý nghĩa thật sự.
3) Khi đam mê biến thành công việc
Một trong những dấu hiệu trưởng thành là khi bạn biết chuyển hóa đam mê thành công việc hàng ngày. Điều này có nghĩa:
Bạn không chỉ làm vì cảm xúc nhất thời, mà xây dựng kế hoạch dài hạn.
Bạn không chỉ sống cho lý tưởng cá nhân, mà biến lý tưởng ấy thành giá trị cho cộng đồng.
Bạn không chỉ khát khao, mà dấn thân toàn tâm toàn lực.
Khi ấy, công việc không còn chỉ là phương tiện mưu sinh, mà là sứ mệnh sống.
4) Hành trình khó khăn của đam mê
Biến đam mê thành hành động không bao giờ là dễ dàng. Nó đòi hỏi:
1. Kỷ luật: duy trì nỗ lực mỗi ngày, kể cả khi mất hứng.
2. Kiên nhẫn: chấp nhận tiến bộ chậm rãi, từng bước nhỏ.
3. Chịu trách nhiệm: đối diện thất bại, sửa sai, không đổ lỗi.
4. Học hỏi liên tục: không ngừng nâng cấp kỹ năng, kiến thức.
Chỉ những ai đủ kiên định mới giữ được lửa đam mê trong suốt hành trình dài.
5) HenryLe và câu chuyện đam mê
HenryLe từng chia sẻ: “Tôi bắt đầu với đam mê kinh doanh, nhưng nếu chỉ dừng ở mơ mộng, tôi đã bỏ cuộc từ lâu. Chỉ khi biến đam mê thành kỷ luật mỗi ngày – từ gọi điện khách hàng, hoàn thiện sản phẩm, đến việc đào tạo đội ngũ – tôi mới thực sự trưởng thành.”
Read more
HNI 12-9 Chương 15: Khi Đam Mê Biến Thành Hành Động 1) Đam mê – ngọn lửa khởi nguồn Đam mê là hạt giống gieo trong mùa xuân, nảy mầm bằng khát vọng và ước mơ. Nhưng bước sang mùa hạ, đam mê không còn là cảm xúc lãng mạn nữa, mà phải biến thành hành động thực tiễn. Nếu chỉ dừng ở mơ mộng, đam mê sẽ tàn lụi như ngọn lửa nhỏ bị gió cuốn đi. Trong giai đoạn trưởng thành, đam mê chính là nhiên liệu để con người và doanh nghiệp kiên trì trước thử thách. Nhưng nhiên liệu chỉ có giá trị khi được đốt cháy qua hành động cụ thể. Không ai khẳng định giá trị của mình chỉ bằng lời nói; chỉ có hành động mới biến ước mơ thành hiện thực. 2) Sự khác biệt giữa mơ ước và hành động Nhiều người nhầm tưởng rằng đam mê là đủ. Thực ra, đam mê chỉ là điểm khởi đầu. Mơ ước: nằm trong trí óc, là viễn cảnh đẹp đẽ. Hành động: đặt những bước chân cụ thể, vượt khó khăn, đối diện với thực tế. Mơ ước không kèm hành động sẽ trở thành ảo tưởng. Hành động không có đam mê sẽ thành lao lực vô nghĩa. Chỉ khi kết hợp cả hai, con người mới tìm được ý nghĩa thật sự. 3) Khi đam mê biến thành công việc Một trong những dấu hiệu trưởng thành là khi bạn biết chuyển hóa đam mê thành công việc hàng ngày. Điều này có nghĩa: Bạn không chỉ làm vì cảm xúc nhất thời, mà xây dựng kế hoạch dài hạn. Bạn không chỉ sống cho lý tưởng cá nhân, mà biến lý tưởng ấy thành giá trị cho cộng đồng. Bạn không chỉ khát khao, mà dấn thân toàn tâm toàn lực. Khi ấy, công việc không còn chỉ là phương tiện mưu sinh, mà là sứ mệnh sống. 4) Hành trình khó khăn của đam mê Biến đam mê thành hành động không bao giờ là dễ dàng. Nó đòi hỏi: 1. Kỷ luật: duy trì nỗ lực mỗi ngày, kể cả khi mất hứng. 2. Kiên nhẫn: chấp nhận tiến bộ chậm rãi, từng bước nhỏ. 3. Chịu trách nhiệm: đối diện thất bại, sửa sai, không đổ lỗi. 4. Học hỏi liên tục: không ngừng nâng cấp kỹ năng, kiến thức. Chỉ những ai đủ kiên định mới giữ được lửa đam mê trong suốt hành trình dài. 5) HenryLe và câu chuyện đam mê HenryLe từng chia sẻ: “Tôi bắt đầu với đam mê kinh doanh, nhưng nếu chỉ dừng ở mơ mộng, tôi đã bỏ cuộc từ lâu. Chỉ khi biến đam mê thành kỷ luật mỗi ngày – từ gọi điện khách hàng, hoàn thiện sản phẩm, đến việc đào tạo đội ngũ – tôi mới thực sự trưởng thành.” Read more - HNI 11/9 - Chương 13: Hàm số – nhịp tim của Toán học
1. Mở đầu – Vì sao gọi hàm số là nhịp tim?
Toán học tựa như một cơ thể sống. Số học là xương cốt, hình học là dáng vóc, đại số là cơ bắp, còn hàm số chính là nhịp tim. Nhờ có nhịp tim, mọi hoạt động trong cơ thể được kết nối, tuần hoàn và vận hành nhịp nhàng. Cũng vậy, nhờ có hàm số, toán học trở nên sinh động, có dòng chảy liên tục và có khả năng mô tả sự vận động của thế giới.
Một biểu thức khô khan bỗng mang ý nghĩa khi ta đặt nó vào mối liên hệ phụ thuộc: biến số này đổi, biến số kia đổi theo. Đó chính là linh hồn của hàm số: mối quan hệ giữa các đại lượng. Không có khái niệm hàm số, toán học sẽ rời rạc, từng công thức như nhịp đập lạc lõng. Nhưng với hàm số, mọi công thức trở thành giai điệu hòa ca, gắn bó chặt chẽ như những nhịp tim đập đều trong lồng ngực.
2. Khái niệm nền tảng về hàm số
2.1. Định nghĩa cơ bản
Hàm số là một quy tắc, một quy luật, một sự tương ứng từ tập hợp này sang tập hợp khác, sao cho mỗi giá trị đầu vào (biến số) chỉ có một giá trị đầu ra duy nhất.
Đầu vào được gọi là biến độc lập (thường ký hiệu là
x
x).
Đầu ra được gọi là biến phụ thuộc (thường ký hiệu là
2.2. Bản chất của hàm số
Điểm tinh túy không nằm ở chỗ “thay số vào công thức rồi tính ra kết quả”, mà ở mối quan hệ: một đại lượng đổi thì đại lượng kia đổi ra sao? Tốc độ, xu hướng, điểm cực trị… tất cả phản ánh qua nhịp điệu của hàm số.
2.3. Ví dụ trực quan
Khi ta chạy xe: quãng đường
s
s phụ thuộc vào thời gian
t
t. Hàm số:
t
s=v⋅t.
Khi bỏ tiền vào ngân hàng: số tiền lãi
I
I phụ thuộc vào vốn gốc
P
P, lãi suất
r
r và thời gian
t
t. Hàm số:
I
=
P
⋅
r
⋅
t
I=P⋅r⋅t.
Khi gieo hạt giống: cây cao dần theo tuổi, hàm số chiều cao
h
(
t
)
h(t) mô tả sự phát triển.
Những ví dụ ấy chứng minh rằng hàm số không hề xa lạ – nó hiện diện trong từng hơi thở của cuộc sống.
3. Lịch sử phát triển của hàm số
3.1. Mầm mống thời cổ đại
Người Babylon và Ai Cập đã biết đến mối liên hệ giữa đại lượng, chẳng hạn giữa diện tích và cạnh hình vuông. Tuy nhiên, khái niệm “hàm số” khi ấy chưa xuất hiện, chỉ có các công thức riêng lẻ.
3.2. Thời Descartes và Newton
Descartes (thế kỷ XVII) mang lại hệ trục tọa độ, cho phép ta vẽ đồ thị, từ đó khái niệm hàm số bước ra ánh sáng.HNI 11/9 - 🌺Chương 13: Hàm số – nhịp tim của Toán học 1. Mở đầu – Vì sao gọi hàm số là nhịp tim? Toán học tựa như một cơ thể sống. Số học là xương cốt, hình học là dáng vóc, đại số là cơ bắp, còn hàm số chính là nhịp tim. Nhờ có nhịp tim, mọi hoạt động trong cơ thể được kết nối, tuần hoàn và vận hành nhịp nhàng. Cũng vậy, nhờ có hàm số, toán học trở nên sinh động, có dòng chảy liên tục và có khả năng mô tả sự vận động của thế giới. Một biểu thức khô khan bỗng mang ý nghĩa khi ta đặt nó vào mối liên hệ phụ thuộc: biến số này đổi, biến số kia đổi theo. Đó chính là linh hồn của hàm số: mối quan hệ giữa các đại lượng. Không có khái niệm hàm số, toán học sẽ rời rạc, từng công thức như nhịp đập lạc lõng. Nhưng với hàm số, mọi công thức trở thành giai điệu hòa ca, gắn bó chặt chẽ như những nhịp tim đập đều trong lồng ngực. 2. Khái niệm nền tảng về hàm số 2.1. Định nghĩa cơ bản Hàm số là một quy tắc, một quy luật, một sự tương ứng từ tập hợp này sang tập hợp khác, sao cho mỗi giá trị đầu vào (biến số) chỉ có một giá trị đầu ra duy nhất. Đầu vào được gọi là biến độc lập (thường ký hiệu là x x). Đầu ra được gọi là biến phụ thuộc (thường ký hiệu là 2.2. Bản chất của hàm số Điểm tinh túy không nằm ở chỗ “thay số vào công thức rồi tính ra kết quả”, mà ở mối quan hệ: một đại lượng đổi thì đại lượng kia đổi ra sao? Tốc độ, xu hướng, điểm cực trị… tất cả phản ánh qua nhịp điệu của hàm số. 2.3. Ví dụ trực quan Khi ta chạy xe: quãng đường s s phụ thuộc vào thời gian t t. Hàm số: t s=v⋅t. Khi bỏ tiền vào ngân hàng: số tiền lãi I I phụ thuộc vào vốn gốc P P, lãi suất r r và thời gian t t. Hàm số: I = P ⋅ r ⋅ t I=P⋅r⋅t. Khi gieo hạt giống: cây cao dần theo tuổi, hàm số chiều cao h ( t ) h(t) mô tả sự phát triển. Những ví dụ ấy chứng minh rằng hàm số không hề xa lạ – nó hiện diện trong từng hơi thở của cuộc sống. 3. Lịch sử phát triển của hàm số 3.1. Mầm mống thời cổ đại Người Babylon và Ai Cập đã biết đến mối liên hệ giữa đại lượng, chẳng hạn giữa diện tích và cạnh hình vuông. Tuy nhiên, khái niệm “hàm số” khi ấy chưa xuất hiện, chỉ có các công thức riêng lẻ. 3.2. Thời Descartes và Newton Descartes (thế kỷ XVII) mang lại hệ trục tọa độ, cho phép ta vẽ đồ thị, từ đó khái niệm hàm số bước ra ánh sáng. - HNI 11/9
- Bài thơ Chương 11 – Biểu thức, phương trình và bất phương trình
Khúc ca Đại Số – Biểu thức và Phương trình
Trong trang sách mở, ánh sáng lan,
Đại số cất tiếng, dịu dàng mà uyên thâm.
Biểu thức sinh ra từ dòng suy tưởng,
Những con số hòa quyện cùng ký hiệu ngàn năm.
Biểu thức – chiếc gương soi hình dáng,
Nơi ẩn giấu quy luật của nhân gian.
Một x + y, tưởng chừng đơn giản,
Nhưng mở ra vô tận mảnh đất huyền quan.
Phương trình – cánh cửa dẫn sang thế giới,
Cân bằng hai vế, chân lý hiện ra.
Như hai bàn tay nắm chặt lấy nhau,
Sự công bằng tỏa sáng giữa bao la.
Ẩn số – bóng dáng ta tìm kiếm,
Nằm trong dòng chữ, khéo léo ẩn thân.
Mỗi lần giải là một lần chinh phục,
Khám phá ra chân giá trị muôn phần.
Bất phương trình – con đường lệch nhịp,
Không phải cân bằng mà chọn hướng đi.
“Lớn hơn”, “bé hơn” – những mũi tên chỉ lối,
Xác định miền nghiệm giữa chốn trường thi.
Trong đời sống, ta vẫn gặp phương trình,
Khi cân bằng công việc với giấc mơ bình yên.
Trong kinh tế, biểu thức là nhịp thở,
Mỗi biến số là mảnh ghép tâm huyền.
Bất phương trình – tiếng nói công bằng,
Ai mạnh hơn, ai yếu hơn, lẽ thường minh chứng.
Như xã hội tìm thế quân bình,
Đường đời hiện rõ bằng ranh giới vững.
Đại số chẳng phải trò chơi viển vông,
Mà là tấm bản đồ dẫn đường tri thức.
Từ biểu thức, ta thấy hình vẽ,
Từ phương trình, ta mở khóa hiện thực.
Người học trò ngồi bên trang giấy trắng,
Từng con chữ hóa nhạc khúc bay xa.
Giải một phương trình như giải một ẩn số đời,
Niềm tin tỏa sáng tựa vầng trăng ngà.
Hãy lắng nghe tiếng thì thầm của Đại số,
Nơi biểu thức viết khúc nhạc nhân gian.
Phương trình hát ca về sự cân đối,
Bất phương trình chỉ lối về miền an toàn.
Từng dòng toán nối dài như vũ trụ,
Ẩn số nhỏ bé, nhưng sức mạnh vô biên.
Một phương trình giải ra chân lý,
Một bất phương trình định hướng tương lai hiền.
Ta đi cùng toán – hành trình bất tận,
Mỗi biểu thức là mảnh ghép ngọc ngà.
Mỗi phương trình là cánh cửa mở,
Mỗi bất phương trình – ngọn đèn soi xa.HNI 11/9 - 📕Bài thơ Chương 11 – Biểu thức, phương trình và bất phương trình Khúc ca Đại Số – Biểu thức và Phương trình Trong trang sách mở, ánh sáng lan, Đại số cất tiếng, dịu dàng mà uyên thâm. Biểu thức sinh ra từ dòng suy tưởng, Những con số hòa quyện cùng ký hiệu ngàn năm. Biểu thức – chiếc gương soi hình dáng, Nơi ẩn giấu quy luật của nhân gian. Một x + y, tưởng chừng đơn giản, Nhưng mở ra vô tận mảnh đất huyền quan. Phương trình – cánh cửa dẫn sang thế giới, Cân bằng hai vế, chân lý hiện ra. Như hai bàn tay nắm chặt lấy nhau, Sự công bằng tỏa sáng giữa bao la. Ẩn số – bóng dáng ta tìm kiếm, Nằm trong dòng chữ, khéo léo ẩn thân. Mỗi lần giải là một lần chinh phục, Khám phá ra chân giá trị muôn phần. Bất phương trình – con đường lệch nhịp, Không phải cân bằng mà chọn hướng đi. “Lớn hơn”, “bé hơn” – những mũi tên chỉ lối, Xác định miền nghiệm giữa chốn trường thi. Trong đời sống, ta vẫn gặp phương trình, Khi cân bằng công việc với giấc mơ bình yên. Trong kinh tế, biểu thức là nhịp thở, Mỗi biến số là mảnh ghép tâm huyền. Bất phương trình – tiếng nói công bằng, Ai mạnh hơn, ai yếu hơn, lẽ thường minh chứng. Như xã hội tìm thế quân bình, Đường đời hiện rõ bằng ranh giới vững. Đại số chẳng phải trò chơi viển vông, Mà là tấm bản đồ dẫn đường tri thức. Từ biểu thức, ta thấy hình vẽ, Từ phương trình, ta mở khóa hiện thực. Người học trò ngồi bên trang giấy trắng, Từng con chữ hóa nhạc khúc bay xa. Giải một phương trình như giải một ẩn số đời, Niềm tin tỏa sáng tựa vầng trăng ngà. Hãy lắng nghe tiếng thì thầm của Đại số, Nơi biểu thức viết khúc nhạc nhân gian. Phương trình hát ca về sự cân đối, Bất phương trình chỉ lối về miền an toàn. Từng dòng toán nối dài như vũ trụ, Ẩn số nhỏ bé, nhưng sức mạnh vô biên. Một phương trình giải ra chân lý, Một bất phương trình định hướng tương lai hiền. Ta đi cùng toán – hành trình bất tận, Mỗi biểu thức là mảnh ghép ngọc ngà. Mỗi phương trình là cánh cửa mở, Mỗi bất phương trình – ngọn đèn soi xa. - HNI 11/9
- Phần II. Đại Số (Chương 11 – 20)
Chương 11. Biểu thức, phương trình và bất phương trình
1. Khởi đầu: Ngôn ngữ của đại số
Đại số không chỉ là một nhánh của toán học, mà là ngôn ngữ của sự khái quát. Nếu số học mô tả những con số cụ thể – như 5 quả táo, 7 cuốn sách – thì đại số mở ra một cánh cửa mới: biến những con số cụ thể ấy thành ký hiệu tổng quát để chúng ta có thể suy nghĩ về mọi tình huống tương tự trong đời sống.
Biểu thức, phương trình và bất phương trình chính là bộ ba trụ cột của đại số. Chúng giúp ta:
Mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng.
Giải quyết những bài toán phức tạp bằng quy tắc logic chặt chẽ.
Xây dựng nền móng cho mọi ngành khoa học – từ vật lý, kinh tế đến công nghệ thông tin.
Trong chương này, chúng ta sẽ đi qua từng khái niệm, tìm hiểu cách hình thành, ý nghĩa và ứng dụng của chúng.
2. Biểu thức đại số – sự tổng quát hóa phép tính
2.1. Khái niệm biểu thức
Một biểu thức đại số là một dãy các ký hiệu toán học gồm số, biến số, phép toán (+, –, ×, ÷, lũy thừa) và đôi khi kèm theo dấu ngoặc.
Ví dụ: 3x+5
x−3
2x+1
Điều kỳ diệu của biểu thức là nó không nói về một con số cụ thể, mà nói về một quy tắc: khi ta gán giá trị cho biến, quy tắc ấy cho ta kết quả.
2.2. Ý nghĩa của biến số
Biến số là “chỗ trống” để ta điền vào các giá trị khác nhau. Nếu coi số học như những câu chuyện có nhân vật cụ thể, thì đại số là một kịch bản khái quát, trong đó biến số chính là chỗ dành cho bất kỳ nhân vật nào có thể bước vào.
Ví dụ: 3x+5 có thể là 11 khi
x=2
x=2, hoặc 20 khi x=5
x=5.
Điều này cho phép ta nhìn thấy quy luật: mỗi khi
x tăng thêm 1, biểu thức cũng tăng thêm 3.
2.3. Các phép biến đổi biểu thức
Một phần quan trọng của đại số là biến đổi biểu thức để đơn giản hóa hoặc để phục vụ cho việc giải quyết vấn đề. Các phép biến đổi gồm:
Khai triển: Hằng đẳng thức
Bất đẳng thức
Khi ta rèn luyện kỹ năng này, ta học được cách nhìn thấy cấu trúc ẩn bên trong một biểu thức, thay vì chỉ nhìn vào bề mặt rối rắm.
3. Phương trình – cây cầu nối giHNI 11/9 - 🔥Phần II. Đại Số (Chương 11 – 20) 🌺Chương 11. Biểu thức, phương trình và bất phương trình 1. Khởi đầu: Ngôn ngữ của đại số Đại số không chỉ là một nhánh của toán học, mà là ngôn ngữ của sự khái quát. Nếu số học mô tả những con số cụ thể – như 5 quả táo, 7 cuốn sách – thì đại số mở ra một cánh cửa mới: biến những con số cụ thể ấy thành ký hiệu tổng quát để chúng ta có thể suy nghĩ về mọi tình huống tương tự trong đời sống. Biểu thức, phương trình và bất phương trình chính là bộ ba trụ cột của đại số. Chúng giúp ta: Mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng. Giải quyết những bài toán phức tạp bằng quy tắc logic chặt chẽ. Xây dựng nền móng cho mọi ngành khoa học – từ vật lý, kinh tế đến công nghệ thông tin. Trong chương này, chúng ta sẽ đi qua từng khái niệm, tìm hiểu cách hình thành, ý nghĩa và ứng dụng của chúng. 2. Biểu thức đại số – sự tổng quát hóa phép tính 2.1. Khái niệm biểu thức Một biểu thức đại số là một dãy các ký hiệu toán học gồm số, biến số, phép toán (+, –, ×, ÷, lũy thừa) và đôi khi kèm theo dấu ngoặc. Ví dụ: 3x+5 x−3 2x+1 Điều kỳ diệu của biểu thức là nó không nói về một con số cụ thể, mà nói về một quy tắc: khi ta gán giá trị cho biến, quy tắc ấy cho ta kết quả. 2.2. Ý nghĩa của biến số Biến số là “chỗ trống” để ta điền vào các giá trị khác nhau. Nếu coi số học như những câu chuyện có nhân vật cụ thể, thì đại số là một kịch bản khái quát, trong đó biến số chính là chỗ dành cho bất kỳ nhân vật nào có thể bước vào. Ví dụ: 3x+5 có thể là 11 khi x=2 x=2, hoặc 20 khi x=5 x=5. Điều này cho phép ta nhìn thấy quy luật: mỗi khi x tăng thêm 1, biểu thức cũng tăng thêm 3. 2.3. Các phép biến đổi biểu thức Một phần quan trọng của đại số là biến đổi biểu thức để đơn giản hóa hoặc để phục vụ cho việc giải quyết vấn đề. Các phép biến đổi gồm: Khai triển: Hằng đẳng thức Bất đẳng thức Khi ta rèn luyện kỹ năng này, ta học được cách nhìn thấy cấu trúc ẩn bên trong một biểu thức, thay vì chỉ nhìn vào bề mặt rối rắm. 3. Phương trình – cây cầu nối gi - https://youtu.be/D6_LFdt7IMU?si=czwL6dikbByFERRI
- https://youtu.be/syzgXbWW-yc?si=ygKpnzO3X_Wbwsu1
- https://youtu.be/d6BWL4T3elA?si=FiH5nYoocX2pehYQ
- https://youtu.be/KIXTe36EN-4?si=7Y10kdSeiagcbm-G
More Stories