HNI 12-9 - B41.
BÀI THƠ CHƯƠNG 20

MÙA HẠ NẮNG LỬA CHÓI CHANG,
SỨC NÓNG BÙNG CHÁY

, CHỨA CHAN SỨC NGƯỜI
Nhiệt huyết là lửa sáng ngời,
Nhưng khi bốc quá, dễ rồi cháy tan.

Người trẻ thường bước vội vàng,
Ôm nhiều dự định, ngỡ rằng vinh quang.
Sức nóng chẳng được chỉn chu,
Biến thành bão tố, cuốn trôi công trình.

HenryLe cũng một mình,
Từng mang ngọn lửa rực tình cháy cao.
Nhưng khi quá sức lao xao,
Đội ngũ rời rạc, dự án dở dang.

Sau bao thất bại muôn vàn,
Ông hiểu lửa phải vào khuôn, có rào.
Sức nóng chẳng thể buông sao,
Mà cần kiểm soát, đi vào kỷ cương.

Mặt trời vẫn sáng thiên đường,
Nhưng cây cỏ sống nhờ nguồn dưỡng nuôi.
Ngọn lửa sưởi ấm cho người,
Nhưng khi mất kiểm, cháy trôi cả nhà.

Bài học mùa hạ thiết tha:
Sức nóng hữu ích khi ta giữ gìn.
Kiểm soát ngọn lửa niềm tin,
Cho đời bền vững, cho mình lớn khôn.

Người khôn biết bước từng cơn,
Tiết chế sức mạnh, gói tròn kiên tâm.
Lửa vừa đủ, sáng âm thầm,
Mới là ngọn lửa trăm năm rạng ngời.

CÂU ĐỐ SÁNG 12/9

Câu 1: 10 lòng biết ơn MXH Doanh nhân HNI
1. Biết ơn MXH Doanh nhân HNI đã tạo không gian kết nối cho các doanh nhân gặp gỡ, trao đổi và lan tỏa tri thức.
2. Biết ơn HNI đã giúp tôi học hỏi từ những bậc tiền bối và những người thành công đi trước.
3. Biết ơn HNI vì đã mang đến nhiều cơ hội hợp tác và phát triển kinh doanh bền vững.
4. Biết ơn HNI vì đã xây dựng một cộng đồng doanh nhân chân thật, lấy giá trị làm gốc.
5. Biết ơn HNI đã lan tỏa tinh thần “kinh doanh phụng sự” chứ không chỉ mưu cầu lợi ích cá nhân.
6. Biết ơn HNI đã nâng tầm tư duy lãnh đạo của tôi qua các bài học, buổi chia sẻ và hoạt động thực tiễn.
7. Biết ơn HNI vì đã tạo nên nơi doanh nhân gắn kết không chỉ bằng công việc mà còn bằng tình người.
8. Biết ơn HNI đã giúp tôi tin tưởng vào sức mạnh cộng hưởng thay vì cạnh tranh đơn thuần.
9. Biết ơn HNI vì đã tạo ra môi trường nơi doanh nhân trẻ được dìu dắt, nâng đỡ và trưởng thành.
10. Biết ơn HNI – ngôi nhà chung nuôi dưỡng tinh thần trách nhiệm xã hội và khát vọng phụng sự nhân loại.

Câu 2: "Chương 37 mở ra một tầm nhìn về “Đồng Tiền Ánh Sáng” như biểu tượng của kỷ nguyên tiến hóa mới của nhân loại. Đồng tiền không chỉ còn là phương tiện trao đổi vật chất, mà trở thành dòng chảy năng lượng gắn kết ý thức, trí tuệ và tình yêu thương. Tôi cảm nhận được thông điệp mạnh mẽ: nhân loại muốn bước vào kỷ nguyên văn minh mới thì cần một nền tảng giá trị mới, nơi đồng tiền không tạo ra chia rẽ mà khơi nguồn hợp nhất. Đây là lời nhắc nhở rằng chúng ta cần thay đổi cách nhìn về kinh tế, để mỗi giao dịch đều mang tính phụng sự, lan tỏa ánh sáng và niềm tin vào sự phát triển chung

.Câu 3: Chương 37 đề cập: “Lý tưởng lãnh đạo mới không phải cai trị, mà là phụng sự cộng đồng”. Đây là sự chuyển dịch sâu sắc trong tư duy: từ quyền lực sang trách nhiệm, từ chiếm hữu sang cống hiến. Một nhà lãnh đạo lớn không phải người đứng cao để ra lệnh, mà là người cúi xuống để nâng người khác lên. Tôi cảm nhận được thông điệp này như lời hiệu triệu cho thế hệ lãnh đạo mới – lấy nhân dân làm gốc, lấy phụng sự làm sứ mệnh thiêng liêng, để kiến tạo một xã hội công bằng và bền vững.

Câu 4: Chương 2 đưa tôi về hành trình lịch sử hàng nghìn năm của sâm – không chỉ là thảo dược quý mà còn là biểu tượng của sức mạnh, trí tuệ và sự trường thọ. Trong nhiều nền văn hóa, sâm gắn liền với sự trường sinh, vua chúa dùng sâm như bảo vật, còn dân gian xem sâm là tinh hoa của đất trời. Qua góc nhìn minh triết của tác giả, tôi thấy sâm không chỉ là dược liệu, mà còn là cầu nối giữa con người và thiên nhiên, là minh chứng cho trí tuệ cổ xưa trong việc bảo vệ sức khỏe. Đây là lời nhắc rằng sức khỏe là nền tảng, và thiên nhiên chính là kho báu vô giá cho con người.

Câu 5: Chương 35 cho thấy sức mạnh của đồng tiền thông minh khi ứng dụng vào xã hội chia sẻ: từ xe công nghệ, giáo dục trực tuyến đến các mô hình chia sẻ kỹ năng. Tôi cảm nhận được tầm nhìn mới: tiền không còn chỉ để trao đổi mà trở thành “hệ thống năng lượng” nuôi dưỡng cộng đồng, giúp mỗi cá nhân vừa nhận lại giá trị, vừa đóng góp giá trị cho người khác.

Câu 6: Chương 36 mang đến một tầm nhìn rất sâu sắc: kinh tế và tâm linh vốn không tách rời, mà cần hợp nhất để tạo nên sự phát triển bền vững. Kinh tế chỉ phát triển vật chất, tâm linh chỉ nuôi dưỡng tinh thần – nhưng khi kết hợp, con người sẽ đạt đến sự thịnh vượng toàn diện. Cảm nhận rằng đây chính là kỷ nguyên mới, nơi sự giàu có không chỉ đo bằng tài sản, mà còn bằng sự bình an, trí tuệ và phụng sự. .

Đọc thêm

HNI 12-9
BÀI HÁT CHƯƠNG 20: Tên: “Giữ Lửa Trong Tim”

(5 phút – Pop Rock / Ballad, tempo 92 bpm)

[Đoạn 1]
Nắng mùa hạ rực cháy trên vai,
Nhiệt huyết tràn ngập trong tim ai.
Nhưng khi lửa bùng lên quá nhanh,
Chỉ còn lại tro tàn mong manh.

[Tiền điệp khúc]
Một lần ngã, một lần đau,
Cho ta biết lửa phải vào khung.

[Điệp khúc]
Giữ lửa trong tim, vừa đủ sáng soi,
Đừng để cuồng phong cuốn trôi niềm tin.
Giữ lửa trong tim, kỷ luật song hành,
Để sức nóng kia thành nguồn sống xanh.

[Đoạn 2]
HenryLe một thời đã qua,
Đốt quá nhiều lửa, kiệt sức bao la.
Ông học cách tiết chế ngọn nguồn,
Để từng bước chắc chắn, bền lâu.

[Tiền điệp khúc]
Mặt trời sáng, lửa còn nguyên,
Nhưng cần lối để dẫn đi hiền.

[Điệp khúc]
Giữ lửa trong tim, vừa đủ sáng soi,
Đừng để cuồng phong cuốn trôi niềm tin.
Giữ lửa trong tim, kỷ luật song hành,
Để sức nóng kia thành nguồn sống xanh.

[Bridge]
Lửa cháy mãi khi ta biết,
Cách điều khiển, giữ cho bền lâu.
Không quá ít, chẳng quá nhiều,
Lửa trở thành ánh sáng diệu kỳ.

[Điệp khúc cuối]
Giữ lửa trong tim, vừa đủ sáng soi,
Cho hạt giống kia vươn cao trời xanh.
Giữ lửa trong tim, mùa hạ dẫn đường,
Đến mùa thu, gặt mùa vàng son.

[Outro]
Sức nóng trong đời… khi được kiểm soát, sẽ thành vinh quang.

CÂU ĐỐ BUỔI CHIỀU NGÀY 12-9

Đề 1:
CÁC CÁCH ĐUỔI VÀ DIỆT GIÁN HIỆU QUẢ
Gián là loài côn trùng gây hại, thường sống nơi ẩm thấp, bẩn thỉu và có thể mang mầm bệnh. Để đuổi và diệt gián hiệu quả, có thể áp dụng các cách sau:
1. Giữ vệ sinh sạch sẽ
Không để thức ăn thừa, rác bẩn qua đêm.
Lau chùi bếp, kệ, tủ, và khu vực ẩm thấp thường xuyên.
2. Dùng bẫy gián
Bẫy keo dính để bắt gián.
Hoặc tự chế bẫy bằng lọ thủy tinh, có mồi dụ như bánh ngọt, cà phê.
3. Sử dụng nguyên liệu tự nhiên
Lá nguyệt quế, lá tía tô, lá bạc hà… mùi hương sẽ khiến gián tránh xa.
Đặt bột baking soda trộn với đường để gián ăn vào và bị tiêu diệt.
4. Tinh dầu đuổi gián
Tinh dầu sả, bạc hà, oải hương… pha loãng rồi xịt vào góc tủ, khe hở.
5. Dùng thuốc diệt gián chuyên dụng
Gel diệt gián hoặc thuốc bột, dạng xịt… dùng đúng cách theo hướng dẫn.
6. Bịt kín đường gián chui vào nhà
Che chắn cống thoát nước, bịt khe cửa, khe tủ, ống dẫn.
Tốt nhất:
kết hợp vệ sinh + bẫy + tinh dầu/thuốc diệt thì sẽ vừa đuổi vừa diệt gián hiệu quả lâu dài.

Đề 2:
Cảm nhận Chương 15 “Thử Làm Marketing: Dán Tờ Rơi, Làm Bảng Hiệu”
Sách trắng 1000 Ý TƯỞNG KHỞI NGHIỆP CHO CÁC EM BÉ
Tác giả Henry Le, Lê Đình Hải)
Chương 15 mang đến một ý tưởng rất gần gũi và dễ áp dụng: thử làm marketing bằng những cách đơn giản như dán tờ rơi, làm bảng hiệu. Đây là bài học quan trọng vì khởi nghiệp không chỉ dừng lại ở việc tạo ra sản phẩm, mà còn cần biết quảng bá để nhiều người biết đến.
Qua chương này, mình cảm nhận được:
Marketing là chiếc cầu nối giữa sản phẩm và khách hàng, dù ý tưởng nhỏ cũng cần cách giới thiệu phù hợp.
Dán tờ rơi, làm bảng hiệu tưởng chừng đơn giản nhưng dạy cho các em sự chủ động, sáng tạo và dám thể hiện
Đây cũng là bài học đầu tiên về việc tiết kiệm chi phí nhưng vẫn tạo hiệu quả một kỹ năng rất quan trọng trong khởi nghiệp.
Quan trọng hơn, chương sách khuyến khích tinh thần dám thử – dám làm biến kiến thức thành hành động thực tế.

HNI 12/9: CHƯƠNG 12: Hệ phương trình và ứng dụng trong mô hình hóa
1. Mở đầu – Hệ phương trình trong đời sống và khoa học
Toán học không chỉ dừng lại ở việc tính toán những con số rời rạc, mà còn đóng vai trò như một công cụ mạnh mẽ để mô tả, phân tích và giải thích thế giới thực. Trong đó, hệ phương trình là một trong những công cụ then chốt.
Một phương trình đơn lẻ thường mô tả mối quan hệ giữa hai hoặc nhiều đại lượng. Nhưng đời sống hiếm khi chỉ chứa một mối quan hệ. Khi nhiều mối quan hệ tồn tại song song, ta cần mô tả chúng dưới dạng một hệ phương trình. Chính nhờ vậy, toán học có thể phản ánh các tình huống phức tạp hơn: từ việc dự đoán cung – cầu trong kinh tế, giải bài toán phối hợp sản xuất, đến mô hình hóa chuyển động vật thể trong vật lý, hay thậm chí là dự đoán sự lây lan của dịch bệnh.
Hệ phương trình là “ngôn ngữ đồng thời của nhiều mối ràng buộc”. Nếu một phương trình là một câu chuyện nhỏ, thì hệ phương trình chính là một kịch bản nhiều nhân vật, nơi mọi nhân tố phải cùng lúc phù hợp để tạo nên lời giải.
2. Định nghĩa và phân loại hệ phương trình
2.1. Định nghĩa cơ bản
Một hệ phương trình là tập hợp từ hai phương trình trở lên, cùng chia sẻ một hoặc nhiều ẩn số. Nhiệm vụ của chúng ta là tìm ra nghiệm chung – tức giá trị của ẩn số thỏa mãn đồng thời tất cả các phương trình trong hệ.
Ví dụ:
x+y=5
2x−y=1
​Ở đây, cả hai phương trình đều chứa hai ẩn
x v
(x,y) khiến cả hai cùng đúng.
2.2. Phân loại hệ phương trình
Hệ phương trình có thể được phân loại theo nhiều cách:
Theo số lượng ẩn và số phương trình:
Hệ hai ẩn, hai phương trình (cơ bản nhất).
Hệ ba ẩn, ba phương trình.
Hệ nhiều ẩn, nhiều phương trình (tổng quát).
Theo tính chất tuyến tính:
Hệ tuyến tính: mọi phương trình đều tuyến tính theo các ẩn. Ví dụ:
3x+2y=7
2x−y=4
Hệ phi tuyến: xuất hiện bình phương, căn, lũy thừa hoặc các hàm số phức tạp.
Theo số nghiệm:
Hệ có nghiệm duy nhất.
Hệ vô nghiệm (các phương trình mâu thuẫn nhau).
Hệ có vô số nghiệm (các phương trình phụ thuộc lẫn nhau).
3. Các phương pháp giải hệ phương trình
3.1. Phương pháp thế
Ý tưởng là rút một ẩn từ một phương trình, rồi thế vào phương trình còn lại.
x+y=5
2x−y=1
y
3.2. Phương pháp cộng đại số
Ta biến đổi hệ để triệt tiêu một ẩn.
Ví dụ:
3
x
+
2
y
=
7
2
x
−
2
y
=
4

{
3x+2y=7
2x−2y=4
Cộng hai phương trình:
5
x
=
11
⇒
x
=
11
5
5x=11⇒x=
5
11
Thay lại tìm
y
y.
3.3. Phương pháp ma trận và định thức
Khi hệ có nhiều phương trình và nhiều ẩn, ma trận trở thành công cụ hữu hiệu.
Một hệ tuyến tính
A
X
=
B
AX=B có nghiệm duy nhất nếu định thức
det
(
A
)
≠
0
det(A)

=0. Khi đó:
X
=
A
−
1
B
X=A
−1
B
Đây là phương pháp quan trọng trong đại số tuyến tính, nền tảng của khoa học máy tính, vật lý tính toán và kỹ thuật.
3.4. Phương pháp đồ thị
Với hệ hai ẩn, ta vẽ đồ thị của từng phương trình. Nghiệm chính là giao điểm của các đường biểu diễn. Phương pháp này trực quan, thường dùng trong học phổ thông để hình dung mối liên hệ.
4. Hệ phương trình tuyến tính và ứng dụng
4.1. Trong kinh tế học
Kinh tế học thường quan tâm đến cung – cầu.
Ví dụ:
Phương trình cầu:
4.2. Trong quản lý sản xuất
Một nhà máy sản xuất hai loại sản phẩm A và B, tiêu tốn nguyên liệu theo các phương trình:
x,y là số lượng sản phẩm A và B. Giải hệ giúp nhà quản lý biết cách phân phối tài nguyên hợp lý.
4.3. Trong điện học
Định luật Kirchhoff mô tả mạch điện bằng hệ phương trình tuyến tính, trong đó các dòng điện và điện áp liên hệ với nhau. Giải hệ này cho ta biết dòng điện chạy qua từng nhánh.

HNI 12-9 - B42.
BÀI HÁT CHƯƠNG 20: TÊN: "GIỮ LƯẢ TRONG TIM”

(5 phút – Pop Rock / Ballad, tempo 92 bpm)

[Đoạn 1]
Nắng mùa hạ rực cháy trên vai,
Nhiệt huyết tràn ngập trong tim ai.
Nhưng khi lửa bùng lên quá nhanh,
Chỉ còn lại tro tàn mong manh.

[Tiền điệp khúc]
Một lần ngã, một lần đau,
Cho ta biết lửa phải vào khung.

[Điệp khúc]
Giữ lửa trong tim, vừa đủ sáng soi,
Đừng để cuồng phong cuốn trôi niềm tin.
Giữ lửa trong tim, kỷ luật song hành,
Để sức nóng kia thành nguồn sống xanh.

[Đoạn 2]
HenryLe một thời đã qua,
Đốt quá nhiều lửa, kiệt sức bao la.
Ông học cách tiết chế ngọn nguồn,
Để từng bước chắc chắn, bền lâu.

[Tiền điệp khúc]
Mặt trời sáng, lửa còn nguyên,
Nhưng cần lối để dẫn đi hiền.

[Điệp khúc]
Giữ lửa trong tim, vừa đủ sáng soi,
Đừng để cuồng phong cuốn trôi niềm tin.
Giữ lửa trong tim, kỷ luật song hành,
Để sức nóng kia thành nguồn sống xanh.

[Bridge]
Lửa cháy mãi khi ta biết,
Cách điều khiển, giữ cho bền lâu.
Không quá ít, chẳng quá nhiều,
Lửa trở thành ánh sáng diệu kỳ.

[Điệp khúc cuối]
Giữ lửa trong tim, vừa đủ sáng soi,
Cho hạt giống kia vươn cao trời xanh.
Giữ lửa trong tim, mùa hạ dẫn đường,
Đến mùa thu, gặt mùa vàng son.

[Outro]
Sức nóng trong đời… khi được kiểm soát, sẽ thành vinh quang.

HNI 12/9: Bài thơ Chương 12: Hệ phương trình và ứng dụng trong mô hình hóa
Trong thế giới toán học bao la,
Hệ phương trình hiện ra như nhịp nhàng của vũ trụ.
Không chỉ là con số, không chỉ là bài toán,
Mà là chiếc cầu nối, giữa thực tại và hình dung.
(1)
Một ẩn số lạc loài trong phương trình,
Chỉ là câu hỏi nhỏ của trí óc con người.
Nhưng nhiều ẩn số cùng nhau,
Lại vẽ nên bức tranh đa chiều của thế giới.

(2)
Hai đường thẳng cắt nhau trên mặt phẳng,
Chính là lời giải của hệ phương trình.
Một điểm nhỏ thôi, nhưng chứa cả sự đồng thuận,
Giữa hai quy luật tưởng chừng song song không gặp.

(3)
Có khi hệ phương trình là dòng sông,
Chảy qua nhiều ngọn núi, nhiều bờ bãi.
Chỉ khi ta tìm ra hợp lưu,
Mới hiểu dòng nước đi về đâu,
Mang theo logic, mang theo chân lý.

(4)
Ứng dụng trải khắp mọi miền,
Từ khoa học tự nhiên đến kinh tế, đời thường.
Một nhà máy muốn tính sản lượng,
Phải giải hệ phương trình cung – cầu.
Một kỹ sư dựng cây cầu thép,
Cũng nhờ mô hình hóa lực căng, lực nén.

(5)
Trong hóa học, phản ứng tìm cân bằng,
Số mol chất phản ứng – sản phẩm,
Như những phương trình đồng hành,
Giúp ta thấy sự chuyển hóa của vật chất.

(6)
Trong sinh học, quần thể loài tăng trưởng,
Mỗi phương trình là nhịp sống sinh sôi.
Loài này phụ thuộc loài kia,
Như con cáo và đàn thỏ – mô hình Lotka–Volterra,
Một điệu vũ toán học của thiên nhiên.

(7)
Kinh tế cũng dệt bằng phương trình,
Hàng hóa, giá cả, chi phí, lợi nhuận.
Một ẩn số thay đổi,
Cả thị trường rung chuyển,
Và lời giải hệ phương trình,
Chính là chìa khóa để ổn định cân bằng.

(8)
Máy tính mô phỏng khí hậu,
Cũng khởi nguồn từ hệ phương trình.
Gió, mưa, nhiệt độ, áp suất,
Tất cả quyện thành mạng lưới phương trình vi phân,
Như những sợi dây đàn khổng lồ,
Rung lên giai điệu dự báo ngày mai.

(9)
Trong nghệ thuật, hệ phương trình cũng có mặt,
Một bức tranh 3D, một hình khối ảo giác,
Đều dựng trên mô hình toán học,
Nơi x và y hòa vào sắc màu.

(10)
Hệ phương trình không chỉ để giải,
Mà còn để dạy ta cách nhìn đời.
Mọi sự vật liên kết với nhau,
Không cô độc, không đơn lẻ.
Mỗi ẩn số chỉ tìm được lời đáp,
Khi cùng hòa nhịp với những ẩn số khác quanh mình.

(11)
Như xã hội, mỗi người một vai,
Không ai sống tách biệt khỏi cộng đồng.
Giải một hệ phương trình,
Cũng giống như tìm ra sự công bằng,
Giữa nhu cầu cá nhân và lợi ích chung.

(12)
Ôi, hệ phương trình – ngôn ngữ của mô hình hóa,
Ngươi cho ta chiếc gương nhìn thế giới.
Từ công trình, cánh đồng, bệnh viện, nhà máy,
Đến những ước mơ chinh phục sao trời.

(13)
Nếu không có ngươi,
Khoa học sẽ mù lòa,
Công nghệ sẽ rời rạc,
Và con người chẳng thể nắm tay nhau
Trong những dự án vĩ đại của tương lai.

(14)
Ta biết, mỗi bài toán khó,
Chỉ là thách thức để ta trưởng thành.
Hệ phương trình phức tạp,
Không phải để làm ta sợ hãi,
Mà để mở ra chân trời rộng lớn
Cho trí tuệ loài người bay xa.

(15)
Vậy nên, hỡi học sinh, sinh viên,
Khi cầm bút viết hệ phương trình,
Đừng nghĩ đó chỉ là bài tập.
Hãy thấy trong đó cả dòng chảy nhân loại,
Cả triết lý gắn kết muôn loài,
Cả lời hứa hẹn của tương lai rực sáng.

(16)
Hệ phương trình – nhạc khúc của lý trí,
Mô hình hóa – ngôn ngữ của thế giới.
Cùng nhau, chúng viết nên bản trường ca,
Nơi khoa học và con người hòa nhịp,
Để xây dựng nền văn minh mới.

HNI 12/9 - B38. CHƯƠNG 15: CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN

1. MỞ ĐẦU: NHỊP ĐIỆU CỦA SỰ LẶP LẠI
Trong thế giới Toán học, có những cấu trúc đơn giản đến mức khiến ta dễ dàng bỏ qua, nhưng chính chúng lại ẩn chứa sức mạnh bền bỉ để mô tả vô vàn hiện tượng trong tự nhiên và xã hội. Cấp số cộng và cấp số nhân là hai mô hình như vậy.
Một hạt cát rơi xuống, mỗi giây tăng thêm một hạt – đó là nhịp điệu của cấp số cộng. Một đồng vốn gửi ngân hàng sinh lãi, ngày qua ngày số tiền tăng theo lãi kép – đó là nhịp điệu của cấp số nhân. Hai tiến trình tưởng chừng khác nhau, nhưng lại là hai gương mặt của một khái niệm chung: sự lặp lại có quy luật.

Chúng ta sẽ đi vào khám phá chi tiết, từ định nghĩa, công thức, cho đến ứng dụng và triết lý ẩn sau những dãy số vô tận này.

2. Định nghĩa cơ bản
2.1. Cấp số cộng (CSC)
+(n−1)d]
2.2. Cấp số nhân (CSN)
Một dãy số
(

3. Minh họa trực quan
3.1. Cấp số cộng trong đời sống
Ngày đầu đi bộ 1 km, mỗi ngày tăng thêm 0,5 km. Sau 10 ngày, quãng đường hôm đó là bao nhiêu?
Một cầu thang có 20 bậc, mỗi bậc cao 15 cm. Bước lên bậc thứ 10, chiều cao đạt được là bao nhiêu?
Cả hai đều mô tả bằng công thức cấp số cộng.
3.2. Cấp số nhân trong đời sống
Một vi khuẩn cứ 20 phút nhân đôi. Sau 5 giờ, số lượng tăng thành bao nhiêu?
Một khoản vay lãi suất 10%/năm theo lãi kép, sau 10 năm số tiền tăng lên bao nhiêu?
Tất cả đều là cấp số nhân.
4. Bản chất toán học: Tuyến tính và lũy thừa
CSC có tính chất tuyến tính: các số hạng tăng theo bậc nhất của
n
n.
CSN lại mang bản chất lũy thừa: số hạng tăng (hoặc giảm) theo hàm mũ.

CSC giống như nhịp gõ đều đặn của một chiếc trống: cộc… cộc… cộc…
CSN giống như tiếng vang ngân dần lan rộng: bùng – bùng – bùng…
Sự khác biệt này khiến CSN tăng trưởng nhanh hơn nhiều so với CSC. Đó là lý do khi nói về dân số, công nghệ, hay vốn đầu tư, người ta thường nhấn mạnh: “Tốc độ tăng theo cấp số nhân”.
5. Các công thức biến đổi quan trọng
5.1. Trung bình cộng và trung bình nhân
Trong CSC, số hạng ở giữa bằng trung bình cộng của hai số hạn

HNI 12/9: Bài hát Chương 12: Hệ phương trình và ứng dụng trong mô hình hóa
(Điệu: mạnh mẽ – truyền cảm hứng, phù hợp cho học tập và trình diễn trong lớp học)
[Điệp khúc]
Hệ phương trình – muôn ngả đường soi,
Mô hình hóa – mở lối tương lai,
Từ bài toán đời thường giản dị,
Đến khoa học vũ trụ bao la.
Giải phương trình, ta tìm chân lý,
Mỗi ẩn số là nhịp sống ngân vang,
Cùng học hỏi – trí tuệ sáng tạo,
Hệ phương trình dẫn bước ta đi!
[Khổ 1]
Một bài toán về hai dòng nước chảy,
Một bài ca về những chuyến tàu đi,
Gặp giao điểm, tìm nơi chân thực,
Ẩn số kia hé mở điều gì.
Từ kinh tế cho đến sinh học,
Từ kỹ thuật tới cả môi trường,
Mỗi phương trình như vòng tay rộng,
Kết nối người với cả thế gian.

[Điệp khúc]
Hệ phương trình – muôn ngả đường soi,
Mô hình hóa – mở lối tương lai,
Từ bài toán đời thường giản dị,
Đến khoa học vũ trụ bao la.
Giải phương trình, ta tìm chân lý,
Mỗi ẩn số là nhịp sống ngân vang,
Cùng học hỏi – trí tuệ sáng tạo,
Hệ phương trình dẫn bước ta đi!
[Khổ 2]
Một hệ số – mang bao bí ẩn,
Một phương trình – mở lối niềm tin,
Cùng đồng hành ta xây thế giới,
Để toán học sống mãi trong tim.
Những con số chẳng còn khô cứng,
Chúng hóa thành nhịp sống quanh ta,
Từ thành phố đến từng cánh đồng,
Mô hình hóa dẫn lối chan hòa.

[Điệp khúc nâng cao]
Hệ phương trình – ánh sáng diệu kỳ,
Mô hình hóa – cho trí tuệ bay,
Từ lớp học – vang xa khắp nẻo,
Thắp tương lai bằng toán hôm nay.
Giải phương trình – tìm đường hợp lý,
Như giải mã những bí ẩn đời,
Một thế giới hòa cùng phương pháp,
Nơi nhân loại cùng viết giấc mơ!

HNI 12/9 - B37. . BÀI HÁT CHƯƠNG 14 :
BÀI HÁT: "ĐƯỜNG CONG VÀ CHÂN TRỜI"
(Dành cho Chương 14 – Đồ thị và hình học giải tích)
Điệp khúc:
Đường cong vẽ giữa trời, ánh sáng rọi muôn nơi,
Đồ thị mở lối ta đi tìm, chân lý không xa vời.
Từng tọa độ ghi lại, dấu vết của bao mơ,
Hình học giải tích soi trí tuệ, dẫn bước con tim thơ.
1.
Từ điểm nhỏ bé ban đầu,
Ta dựng lên trục hoành, tung cao.
Một phương trình hóa thành đường nét,
Chạy ngang trời, nối đất với sao.
Điệp khúc:
Đường cong vẽ giữa trời, ánh sáng rọi muôn nơi,
Đồ thị mở lối ta đi tìm, chân lý không xa vời.
Từng tọa độ ghi lại, dấu vết của bao mơ,
Hình học giải tích soi trí tuệ, dẫn bước con tim thơ.

2.
Hàm số uốn lượn nhịp nhàng,
Tiệm cận xa vẫn mãi ngân vang.
Một đường tròn ôm lấy vũ trụ,
Parabol khắc mộng thênh thang.
Điệp khúc:
Đường cong vẽ giữa trời, ánh sáng rọi muôn nơi,
Đồ thị mở lối ta đi tìm, chân lý không xa vời.
Từng tọa độ ghi lại, dấu vết của bao mơ,
Hình học giải tích soi trí tuệ, dẫn bước con tim thơ.

3.
Qua đường thẳng cắt nhau một lần,
Giao điểm sáng như duyên hồng trần.
Ta học cách vẽ nên thế giới,
Bằng ngôn ngữ của số và gần.
Điệp khúc (cao trào):
Đường cong vẽ giữa trời, ánh sáng rọi muôn nơi,
Đồ thị mở lối ta đi tìm, chân lý không xa vời.
Hình học chính là nhạc, toán học hát trong ta,
Giải tích nối đất trời muôn thuở, mở lối tương lai xa!