HNI 12/9: Bài hát chương 13: Hàm số – nhịp tim của Toán học
Bài hát: “Nhịp Tim Hàm Số”
Điệp khúc:
Hàm số reo vang như nhịp tim đời,
Đưa ta bay xa khắp cõi Toán trời.
Đồ thị vẽ lên, dòng chảy tuyệt vời,
Nhịp tim Toán học sáng soi muôn nơi.
Verse 1:
Từ điểm nhỏ nhoi trên trục số kia,
Bao quan hệ sống bỗng hóa thành thơ ca.
X, Y kết nối, chẳng cách chia lìa,
Vẽ đường cong hát khúc nhạc hiền hòa.
Điệp khúc:
Hàm số reo vang như nhịp tim đời,
Đưa ta bay xa khắp cõi Toán trời.
Đồ thị vẽ lên, dòng chảy tuyệt vời,
Nhịp tim Toán học sáng soi muôn nơi.

Verse 2:
Khi hàm số tăng, nhịp tim ngân vang,
Khi hàm số giảm, trầm lắng dịu dàng.
Đỉnh cao, đáy sâu, khúc nhạc dở dang,
Nhưng vẫn dẫn lối qua muôn chặng đường.
Điệp khúc:
Hàm số reo vang như nhịp tim đời,
Đưa ta bay xa khắp cõi Toán trời.
Đồ thị vẽ lên, dòng chảy tuyệt vời,
Nhịp tim Toán học sáng soi muôn nơi.

Bridge:
Ôi hàm số – nhịp sống muôn đời,
Mang theo quy luật, chẳng hề rối bời.
Dẫn ta khám phá bao điều mới,
Nhịp tim Toán học mãi còn sáng ngời!
Điệp khúc cuối:
Hàm số reo vang như nhịp tim đời,
Đưa ta bay xa khắp cõi Toán trời.
Đồ thị vẽ lên, dòng chảy tuyệt vời,
Nhịp tim Toán học sáng soi muôn nơi.

HNI 12/9 - Chương 15: Cấp số cộng – Cấp số nhân

1. Mở đầu: Nhịp điệu của sự lặp lại
Trong thế giới Toán học, có những cấu trúc đơn giản đến mức khiến ta dễ dàng bỏ qua, nhưng chính chúng lại ẩn chứa sức mạnh bền bỉ để mô tả vô vàn hiện tượng trong tự nhiên và xã hội. Cấp số cộng và cấp số nhân là hai mô hình như vậy.
Một hạt cát rơi xuống, mỗi giây tăng thêm một hạt – đó là nhịp điệu của cấp số cộng. Một đồng vốn gửi ngân hàng sinh lãi, ngày qua ngày số tiền tăng theo lãi kép – đó là nhịp điệu của cấp số nhân. Hai tiến trình tưởng chừng khác nhau, nhưng lại là hai gương mặt của một khái niệm chung: sự lặp lại có quy luật.

Chúng ta sẽ đi vào khám phá chi tiết, từ định nghĩa, công thức, cho đến ứng dụng và triết lý ẩn sau những dãy số vô tận này.

2. Định nghĩa cơ bản
2.1. Cấp số cộng (CSC)
+(n−1)d]
2.2. Cấp số nhân (CSN)
Một dãy số
(

3. Minh họa trực quan
3.1. Cấp số cộng trong đời sống
Ngày đầu đi bộ 1 km, mỗi ngày tăng thêm 0,5 km. Sau 10 ngày, quãng đường hôm đó là bao nhiêu?
Một cầu thang có 20 bậc, mỗi bậc cao 15 cm. Bước lên bậc thứ 10, chiều cao đạt được là bao nhiêu?
Cả hai đều mô tả bằng công thức cấp số cộng.
3.2. Cấp số nhân trong đời sống
Một vi khuẩn cứ 20 phút nhân đôi. Sau 5 giờ, số lượng tăng thành bao nhiêu?
Một khoản vay lãi suất 10%/năm theo lãi kép, sau 10 năm số tiền tăng lên bao nhiêu?
Tất cả đều là cấp số nhân.
4. Bản chất toán học: Tuyến tính và lũy thừa
CSC có tính chất tuyến tính: các số hạng tăng theo bậc nhất của
n
n.
CSN lại mang bản chất lũy thừa: số hạng tăng (hoặc giảm) theo hàm mũ.

CSC giống như nhịp gõ đều đặn của một chiếc trống: cộc… cộc… cộc…
CSN giống như tiếng vang ngân dần lan rộng: bùng – bùng – bùng…
Sự khác biệt này khiến CSN tăng trưởng nhanh hơn nhiều so với CSC. Đó là lý do khi nói về dân số, công nghệ, hay vốn đầu tư, người ta thường nhấn mạnh: “Tốc độ tăng theo cấp số nhân”.
5. Các công thức biến đổi quan trọng
5.1. Trung bình cộng và trung bình nhân
Trong CSC, số hạng ở giữa bằng trung bình cộng của hai số hạng đối xứng:

Điều này cho thấy: CSC mang tinh thần “cộng đồng” – cân bằng tuyến tính; CSN mang tinh thần “nhân bội” – cân bằng lũy thừa.
5.2. Liên hệ với dãy số khác
CSC chính là nghiệm của phương trình truy hồi tuyến tính bậc nhất có nghiệm tổng quát tuyến tính theo
n
n.

HNI 12-9 -
BÀI THƠ CHƯƠNG 20

MÙA HẠ NẮNG LỬA CHÓI CHANG,
SỨC NÓNG BÙNG CHÁY

, CHỨA CHAN SỨC NGƯỜI
Nhiệt huyết là lửa sáng ngời,
Nhưng khi bốc quá, dễ rồi cháy tan.

Người trẻ thường bước vội vàng,
Ôm nhiều dự định, ngỡ rằng vinh quang.
Sức nóng chẳng được chỉn chu,
Biến thành bão tố, cuốn trôi công trình.

HenryLe cũng một mình,
Từng mang ngọn lửa rực tình cháy cao.
Nhưng khi quá sức lao xao,
Đội ngũ rời rạc, dự án dở dang.

Sau bao thất bại muôn vàn,
Ông hiểu lửa phải vào khuôn, có rào.
Sức nóng chẳng thể buông sao,
Mà cần kiểm soát, đi vào kỷ cương.

Mặt trời vẫn sáng thiên đường,
Nhưng cây cỏ sống nhờ nguồn dưỡng nuôi.
Ngọn lửa sưởi ấm cho người,
Nhưng khi mất kiểm, cháy trôi cả nhà.

Bài học mùa hạ thiết tha:
Sức nóng hữu ích khi ta giữ gìn.
Kiểm soát ngọn lửa niềm tin,
Cho đời bền vững, cho mình lớn khôn.

Người khôn biết bước từng cơn,
Tiết chế sức mạnh, gói tròn kiên tâm.
Lửa vừa đủ, sáng âm thầm,
Mới là ngọn lửa trăm năm rạng ngời.

HNI 12/9: Bài hát chương 13: Hàm số – nhịp tim của Toán học
Bài hát: “Nhịp Tim Hàm Số”
Điệp khúc:
Hàm số reo vang như nhịp tim đời,
Đưa ta bay xa khắp cõi Toán trời.
Đồ thị vẽ lên, dòng chảy tuyệt vời,
Nhịp tim Toán học sáng soi muôn nơi.
Verse 1:
Từ điểm nhỏ nhoi trên trục số kia,
Bao quan hệ sống bỗng hóa thành thơ ca.
X, Y kết nối, chẳng cách chia lìa,
Vẽ đường cong hát khúc nhạc hiền hòa.
Điệp khúc:
Hàm số reo vang như nhịp tim đời,
Đưa ta bay xa khắp cõi Toán trời.
Đồ thị vẽ lên, dòng chảy tuyệt vời,
Nhịp tim Toán học sáng soi muôn nơi.

Verse 2:
Khi hàm số tăng, nhịp tim ngân vang,
Khi hàm số giảm, trầm lắng dịu dàng.
Đỉnh cao, đáy sâu, khúc nhạc dở dang,
Nhưng vẫn dẫn lối qua muôn chặng đường.
Điệp khúc:
Hàm số reo vang như nhịp tim đời,
Đưa ta bay xa khắp cõi Toán trời.
Đồ thị vẽ lên, dòng chảy tuyệt vời,
Nhịp tim Toán học sáng soi muôn nơi.

Bridge:
Ôi hàm số – nhịp sống muôn đời,
Mang theo quy luật, chẳng hề rối bời.
Dẫn ta khám phá bao điều mới,
Nhịp tim Toán học mãi còn sáng ngời!
Điệp khúc cuối:
Hàm số reo vang như nhịp tim đời,
Đưa ta bay xa khắp cõi Toán trời.
Đồ thị vẽ lên, dòng chảy tuyệt vời,
Nhịp tim Toán học sáng soi muôn nơi.

HNI 12-9
BÀI HÁT CHƯƠNG 20: Tên: “Giữ Lửa Trong Tim”

(5 phút – Pop Rock / Ballad, tempo 92 bpm)

[Đoạn 1]
Nắng mùa hạ rực cháy trên vai,
Nhiệt huyết tràn ngập trong tim ai.
Nhưng khi lửa bùng lên quá nhanh,
Chỉ còn lại tro tàn mong manh.

[Tiền điệp khúc]
Một lần ngã, một lần đau,
Cho ta biết lửa phải vào khung.

[Điệp khúc]
Giữ lửa trong tim, vừa đủ sáng soi,
Đừng để cuồng phong cuốn trôi niềm tin.
Giữ lửa trong tim, kỷ luật song hành,
Để sức nóng kia thành nguồn sống xanh.

[Đoạn 2]
HenryLe một thời đã qua,
Đốt quá nhiều lửa, kiệt sức bao la.
Ông học cách tiết chế ngọn nguồn,
Để từng bước chắc chắn, bền lâu.

[Tiền điệp khúc]
Mặt trời sáng, lửa còn nguyên,
Nhưng cần lối để dẫn đi hiền.

[Điệp khúc]
Giữ lửa trong tim, vừa đủ sáng soi,
Đừng để cuồng phong cuốn trôi niềm tin.
Giữ lửa trong tim, kỷ luật song hành,
Để sức nóng kia thành nguồn sống xanh.

[Bridge]
Lửa cháy mãi khi ta biết,
Cách điều khiển, giữ cho bền lâu.
Không quá ít, chẳng quá nhiều,
Lửa trở thành ánh sáng diệu kỳ.

[Điệp khúc cuối]
Giữ lửa trong tim, vừa đủ sáng soi,
Cho hạt giống kia vươn cao trời xanh.
Giữ lửa trong tim, mùa hạ dẫn đường,
Đến mùa thu, gặt mùa vàng son.

[Outro]
Sức nóng trong đời… khi được kiểm soát, sẽ thành vinh quang.

Sản phẩm của học sinh lớp TCN KỸ THUẬT CHẾ BIẾN MÓN ĂN K4A. Đậu Tứ Xuyên, Gà chiên kiểu Thái, Cải chíp trần xốt nấm, xin mời cả nhà thưởng thức ạ!

HNI 12/9 - Chương 15: Cấp số cộng – Cấp số nhân

1. Mở đầu: Nhịp điệu của sự lặp lại
Trong thế giới Toán học, có những cấu trúc đơn giản đến mức khiến ta dễ dàng bỏ qua, nhưng chính chúng lại ẩn chứa sức mạnh bền bỉ để mô tả vô vàn hiện tượng trong tự nhiên và xã hội. Cấp số cộng và cấp số nhân là hai mô hình như vậy.
Một hạt cát rơi xuống, mỗi giây tăng thêm một hạt – đó là nhịp điệu của cấp số cộng. Một đồng vốn gửi ngân hàng sinh lãi, ngày qua ngày số tiền tăng theo lãi kép – đó là nhịp điệu của cấp số nhân. Hai tiến trình tưởng chừng khác nhau, nhưng lại là hai gương mặt của một khái niệm chung: sự lặp lại có quy luật.

Chúng ta sẽ đi vào khám phá chi tiết, từ định nghĩa, công thức, cho đến ứng dụng và triết lý ẩn sau những dãy số vô tận này.

2. Định nghĩa cơ bản
2.1. Cấp số cộng (CSC)
+(n−1)d]
2.2. Cấp số nhân (CSN)
Một dãy số
(

3. Minh họa trực quan
3.1. Cấp số cộng trong đời sống
Ngày đầu đi bộ 1 km, mỗi ngày tăng thêm 0,5 km. Sau 10 ngày, quãng đường hôm đó là bao nhiêu?
Một cầu thang có 20 bậc, mỗi bậc cao 15 cm. Bước lên bậc thứ 10, chiều cao đạt được là bao nhiêu?
Cả hai đều mô tả bằng công thức cấp số cộng.
3.2. Cấp số nhân trong đời sống
Một vi khuẩn cứ 20 phút nhân đôi. Sau 5 giờ, số lượng tăng thành bao nhiêu?
Một khoản vay lãi suất 10%/năm theo lãi kép, sau 10 năm số tiền tăng lên bao nhiêu?
Tất cả đều là cấp số nhân.
4. Bản chất toán học: Tuyến tính và lũy thừa
CSC có tính chất tuyến tính: các số hạng tăng theo bậc nhất của
n
n.
CSN lại mang bản chất lũy thừa: số hạng tăng (hoặc giảm) theo hàm mũ.

CSC giống như nhịp gõ đều đặn của một chiếc trống: cộc… cộc… cộc…
CSN giống như tiếng vang ngân dần lan rộng: bùng – bùng – bùng…
Sự khác biệt này khiến CSN tăng trưởng nhanh hơn nhiều so với CSC. Đó là lý do khi nói về dân số, công nghệ, hay vốn đầu tư, người ta thường nhấn mạnh: “Tốc độ tăng theo cấp số nhân”.
5. Các công thức biến đổi quan trọng
5.1. Trung bình cộng và trung bình nhân
Trong CSC, số hạng ở giữa bằng trung bình cộng của hai số hạng đối xứng:

Điều này cho thấy: CSC mang tinh thần “cộng đồng” – cân bằng tuyến tính; CSN mang tinh thần “nhân bội” – cân bằng lũy thừa.
5.2. Liên hệ với dãy số khác
CSC chính là nghiệm của phương trình truy hồi tuyến tính bậc nhất có nghiệm tổng quát tuyến tính theo
n
n.
Read more

HNI 12-9 - B35.
BÀI THƠ CHƯƠNG 19

THÀNH CÔNG CHẲNG ĐẾN VỘI VÀNG
Phải qua năm tháng, phải mang kiên trì.
Không từ lời nói hoa mỹ,
Mà từ hành động, lặng đi mỗi ngày.

Ồn ào chỉ thoáng mây bay,
Tiếng vang một lúc, tàn ngay chẳng còn.
Người khôn chọn bước chậm trơn,
Tích từng hạt nhỏ, nuôi hồn vững bền.

HenryLe kể một miền,
Từng bị mời gọi ánh đèn rực soi.
Ông không chọn lối chơi vơi,
Mà lo vun gốc, dựng nơi uy hùng.

Có khi chẳng ai ngó chung,
Ông và đồng đội cặm cụi từng đêm.
Dẫu không pháo nổ vang rền,
Nhưng bao sản phẩm vững bền sáng soi.

Thành công là tiếng nói đời,
Không do phô diễn, mà do gặt trồng.
Mồ hôi lặng rơi âm thầm,
Nuôi cây kết trái, mùa vàng hiển vinh.

Ai mong thắng vội, thắng nhanh,
Chẳng qua chỉ thấy ảo hình phù du.
Ai bền chí, giữ tâm nhu,
Mới là ngọn núi ngàn thu chẳng mòn.

Ồn ào chẳng để lại hồn,
Kiên trì mới chính bền son với đời.
Đường xa thử thách đầy vơi,
Người đi thầm lặng, mới nơi đến cùng.

Read more

HNI 12-9 - B25.
BÀI HÁT CHƯƠNG 16: "GIỮ LƯẢ KHIÊM NHƯỜNG"

(5 phút – Pop Ballad / Nhạc truyền cảm hứng, tempo 90–95 bpm)

Tên:

[Đoạn 1]
Mùa hạ lên, ánh nắng chan hòa,
Người trẻ đi, mang giấc mơ xa.
Nhưng đôi khi, vội vàng bốc đồng,
Ngọn lửa kia tắt nhanh trong lòng.

[Tiền điệp khúc]
Một lần ngã, cho ta hay,
Thành công chóng vánh dễ bay mất ngay.

[Điệp khúc]
Hãy giữ lửa, đừng để cháy rừng,
Đam mê sáng nhưng cần vững chừng.
Hãy khiêm nhường, dù thành công vang,
Giữ niềm tin, để bước thêm sang.

[Đoạn 2]
Có người mang áo kiêu ngạo,
Ngỡ mình cao hơn bao người.
Đến khi giông bão ùa tới,
Thì mới hay gốc đã lung lay.

[Tiền điệp khúc]
HenryLe cũng từng sai,
Vội vàng lao tới, thất bại chẳng phai.

[Điệp khúc]
Hãy giữ lửa, đừng để cháy rừng,
Đam mê sáng nhưng cần vững chừng.
Hãy khiêm nhường, dù thành công vang,
Giữ niềm tin, để bước thêm sang.

[Bridge]
Nếu không bốc đồng, ta thêm mạnh mẽ,
Nếu không kiêu ngạo, đời càng sáng trong.
Trong gian nan, giữ tâm hồn,
Ánh sáng thật sự bền lâu vô cùng.

[Điệp khúc cuối]
Hãy giữ lửa, đừng để cháy rừng,
Đam mê sáng nhưng cần vững chừng.
Hãy khiêm nhường, để đời thăng hoa,
Qua mùa hạ, ta sẽ đến mùa thu.

[Outro]
Giữ khiêm nhường… mới bền lâu.

HNI 12-9 - B41.
BÀI THƠ CHƯƠNG 20

MÙA HẠ NẮNG LỬA CHÓI CHANG,
SỨC NÓNG BÙNG CHÁY

, CHỨA CHAN SỨC NGƯỜI
Nhiệt huyết là lửa sáng ngời,
Nhưng khi bốc quá, dễ rồi cháy tan.

Người trẻ thường bước vội vàng,
Ôm nhiều dự định, ngỡ rằng vinh quang.
Sức nóng chẳng được chỉn chu,
Biến thành bão tố, cuốn trôi công trình.

HenryLe cũng một mình,
Từng mang ngọn lửa rực tình cháy cao.
Nhưng khi quá sức lao xao,
Đội ngũ rời rạc, dự án dở dang.

Sau bao thất bại muôn vàn,
Ông hiểu lửa phải vào khuôn, có rào.
Sức nóng chẳng thể buông sao,
Mà cần kiểm soát, đi vào kỷ cương.

Mặt trời vẫn sáng thiên đường,
Nhưng cây cỏ sống nhờ nguồn dưỡng nuôi.
Ngọn lửa sưởi ấm cho người,
Nhưng khi mất kiểm, cháy trôi cả nhà.

Bài học mùa hạ thiết tha:
Sức nóng hữu ích khi ta giữ gìn.
Kiểm soát ngọn lửa niềm tin,
Cho đời bền vững, cho mình lớn khôn.

Người khôn biết bước từng cơn,
Tiết chế sức mạnh, gói tròn kiên tâm.
Lửa vừa đủ, sáng âm thầm,
Mới là ngọn lửa trăm năm rạng ngời.