HNI 13/9 🌺Chương 30. Hình học vi phân – bước đệm vào đại học 1. Mở đầu: Tại sao cần đến hình học vi phân? Hình học Euclid với các điểm, đường thẳng, tam giác, đường tròn là nền tảng mà mọi học sinh đều quen thuộc. Hình học giải tích đưa vào tọa độ để biến hình thành phương trình. Nhưng khi bước vào bậc đại học, đặc biệt trong các ngành toán, vật lý, kỹ thuật, khoa học máy tính hay trí tuệ nhân tạo, chúng ta phải đối diện với những bài toán không còn nằm trong mặt phẳng hay không gian ba chiều đơn giản nữa. Ví dụ: Bề mặt Trái Đất cong, không thể trải phẳng mà không bị méo. Các quỹ đạo trong vũ trụ không phải là đường thẳng mà là đường cong trên không gian cong. Hình ảnh trong đồ họa máy tính, robot học, học máy… đều cần xử lý dữ liệu trên đa tạp (manifold) – một khái niệm vượt xa hình học cổ điển. Đó chính là lúc hình học vi phân xuất hiện. Nó kết hợp tư duy hình học với công cụ giải tích vi phân để nghiên cứu độ cong, độ uốn, cấu trúc của các đối tượng hình học. Chương này sẽ giới thiệu một cách khái quát, mở đường cho học sinh phổ thông tiếp cận khái niệm này – như một bước đệm vào đại học. 2. Từ đường cong đến tiếp tuyến 2.1. Đường cong trong mặt phẳng Một đường cong trong mặt phẳng có thể được mô tả bởi phương trình y=f(x) hoặc dưới dạng tham số: (t)=(x(t),y(t)). Ví dụ: đường tròn bán kính R R có phương trình tham số x(t)=Rcost,y(t)=Rsint. 2.2. Vector tiếp tuyến Khái niệm quan trọng nhất của hình học vi phân là tiếp tuyến. Với đường cong tham số r (t), vector tiếp tuyến tại Nó cho ta biết hướng đi của đường cong tại điểm đó. Ví dụ: đường tròn ở trên có đạo hàm: (t)=(−Rsint,Rcost). Vector này vuông góc với bán kính, đúng với trực giác về tiếp tuyến của đường tròn. 3. Độ cong – cách đo “sự cong” của đường 3.1. Độ cong định nghĩa Không chỉ cần biết hướng đi, ta còn muốn biết mức độ cong của đường. Độ cong κ κ tại một điểm được định nghĩa (trong mặt phẳng) là: 3.2. Ví dụ tính độ cong Đường thẳng: κ = 0 κ=0 (không cong). Đường tròn bán kính R ​ (độ cong tỉ lệ nghịch với bán kính). Điều này phản ánh trực giác: đường tròn nhỏ thì “cong” hơn, đường tròn lớn gần như thẳng. 3.3. Ý nghĩa

HNI 13-9 CHƯƠNG 43: LÀM VIỆC TỪ XA VÀ MÔ HÌNH TỔ CHỨC PHI TẬP TRUNG (DAO) Lời mở đầu: Khi biên giới lao động tan biến Làm việc từ xa – sự đảo lộn trật tự lao động truyền thống Tự do lựa chọn – quyền cơ bản của người lao động thế kỷ 21 DAO – khi tổ chức không còn cần “sếp” Cơ chế vận hành DAO: hợp đồng thông minh và sự minh bạch tuyệt đối Ưu thế vượt trội của DAO trong môi trường làm việc từ xa Những thách thức hiện tại: pháp lý, niềm tin và văn hóa hợp tác Tương lai của lao động: mỗi người vừa là công dân, vừa là cổ đông toàn cầu Kết luận: Xóa bỏ xiềng xích công sở, kiến tạo nền kinh tế tự do 1. Lời mở đầu: Khi biên giới lao động tan biến Chưa bao giờ trong lịch sử loài người, khoảng cách địa lý lại trở nên vô nghĩa như hôm nay. Chỉ với một chiếc máy tính kết nối Internet, một lập trình viên ở Việt Nam có thể cộng tác cùng một nhà thiết kế tại Argentina, đồng thời tham dự cuộc họp với các doanh nhân ở châu Âu. Không còn “cửa ra vào” của văn phòng, không còn “thẻ chấm công” buộc người lao động gắn mình vào một không gian cứng nhắc. Cách mạng số đã mở ra một kỷ nguyên mới: làm việc từ xa (remote work). Nhưng xa hơn thế, khi con người không còn tập trung vào những tòa nhà chọc trời, chúng ta phải tái định nghĩa lại “tổ chức”. Lúc này, DAO – Decentralized Autonomous Organization – xuất hiện như một mô hình thay thế, mang lại sự phân quyền, minh bạch, và dân chủ trong vận hành. DAO không chỉ là công cụ quản trị bằng công nghệ blockchain. Nó là triết lý mới của lao động và hợp tác, nơi mọi cá nhân đều có tiếng nói, mọi quyết định được ghi nhận công khai, và quyền lợi phân bổ công bằng. 2. Làm việc từ xa – sự đảo lộn trật tự lao động truyền thống Trong suốt nhiều thế kỷ, lao động gắn liền với không gian vật lý. Người nông dân phải ở trên đồng ruộng, thợ thủ công phải trong xưởng, công chức phải đến trụ sở. Mọi mô hình tổ chức đều xoay quanh sự hiện diện vật lý, và “quản lý” nghĩa là giám sát trực tiếp.

Cát Bi (HPH) - Đà Nẵng (DAD) 15/09/2025 Vietjet AirVJ721 17:35 vé máy bay 758.000 Vietjet Air VJ723 13:10 vé máy bay 974.000 Vietnam Airlines VN1671 11:30 vé máy bay 1633000 Vietnam Airlines VN1171,VN122 06:20 vé máy bay 4.933.000 Vietnam Airlines VN1171,VN126 06:20 vé máy bay 4.933.000 Vietnam Airlines VN6441,VN146 16:00 vé máy bay 5.991.000 Vietnam Airlines VN6441,VN148 16:00 vé máy bay 5.991.000 Vietnam Airlines VN1177,VN134 10:25 vé máy bay 6.397.000 Vietnam Airlines VN1177,VN136 10:25 vé máy bay 6.397.000 đã bao gốm thuế phí Liên hệ: 0925642617 - 0964507862 - (0886912037 số này có zalo

HNI 13/9 Chương 30. Hình học vi phân – bước đệm vào đại học 1. Mở đầu: Tại sao cần đến hình học vi phân? Hình học Euclid với các điểm, đường thẳng, tam giác, đường tròn là nền tảng mà mọi học sinh đều quen thuộc. Hình học giải tích đưa vào tọa độ để biến hình thành phương trình. Nhưng khi bước vào bậc đại học, đặc biệt trong các ngành toán, vật lý, kỹ thuật, khoa học máy tính hay trí tuệ nhân tạo, chúng ta phải đối diện với những bài toán không còn nằm trong mặt phẳng hay không gian ba chiều đơn giản nữa. Ví dụ: Bề mặt Trái Đất cong, không thể trải phẳng mà không bị méo. Các quỹ đạo trong vũ trụ không phải là đường thẳng mà là đường cong trên không gian cong. Hình ảnh trong đồ họa máy tính, robot học, học máy… đều cần xử lý dữ liệu trên đa tạp (manifold) – một khái niệm vượt xa hình học cổ điển. Đó chính là lúc hình học vi phân xuất hiện. Nó kết hợp tư duy hình học với công cụ giải tích vi phân để nghiên cứu độ cong, độ uốn, cấu trúc của các đối tượng hình học. Chương này sẽ giới thiệu một cách khái quát, mở đường cho học sinh phổ thông tiếp cận khái niệm này – như một bước đệm vào đại học. 2. Từ đường cong đến tiếp tuyến 2.1. Đường cong trong mặt phẳng Một đường cong trong mặt phẳng có thể được mô tả bởi phương trình y=f(x) hoặc dưới dạng tham số: (t)=(x(t),y(t)). Ví dụ: đường tròn bán kính R R có phương trình tham số x(t)=Rcost,y(t)=Rsint. 2.2. Vector tiếp tuyến Khái niệm quan trọng nhất của hình học vi phân là tiếp tuyến. Với đường cong tham số r (t), vector tiếp tuyến tại Nó cho ta biết hướng đi của đường cong tại điểm đó. Ví dụ: đường tròn ở trên có đạo hàm: (t)=(−Rsint,Rcost). Vector này vuông góc với bán kính, đúng với trực giác về tiếp tuyến của đường tròn. 3. Độ cong – cách đo “sự cong” của đường 3.1. Độ cong định nghĩa Không chỉ cần biết hướng đi, ta còn muốn biết mức độ cong của đường. Độ cong κ κ tại một điểm được định nghĩa (trong mặt phẳng) là: 3.2. Ví dụ tính độ cong Đường thẳng: κ = 0 κ=0 (không cong). Đường tròn bán kính R ​ (độ cong tỉ lệ nghịch với bán kính). Điều này phản ánh trực giác: đường tròn nhỏ thì “cong” hơn, đường tròn lớn gần như thẳng. 3.3. Ý nghĩa Đọc thêm

HNI 13-9 🌸 Bài Thơ Chương 26 Mùa thu lá đổ vàng rơi, Nhẹ như hơi thở, ngời nơi cõi trần. Không còn nắng gắt mùa xuân, Không còn rực lửa hạ vần cháy thiêu. Mùa thu chậm lại thật nhiều, Để nghe lá hát, để chiều lắng yên. Người đời đến tuổi trung niên, Mới hay im lặng cũng hiền như thơ. Không cần khoe của, khoe cơ, Chỉ cần nhân cách ngát hương cho đời. Không cần phô trương nói lời, Chỉ cần hành động sáng ngời niềm tin. Doanh nhân giữ vững tâm bền, Không cần quảng cáo triền miên rối bời. Một thương hiệu vững lâu dài, Không vì lời nói, mà nhờ việc chân. HenryLe kể bao lần, Chọn điều giản dị, mà thành lớn lao. Người bạn ồn ào hôm nào, Nay như lá úa, chẳng sao còn gì. Mùa thu dạy cách khắc ghi, Lắng trong sâu thẳm, chẳng vì thị phi. Bớt đi một chút khoa trương, Lại thêm một chút tình thương sáng ngời. Con người, doanh nghiệp, muôn nơi, Nếu còn lắng lại, đời đời vững bền. Mùa thu – bản nhạc dịu êm, Bớt đi ồn ã, thêm niềm yên vui.